下列说法中正确的是( )
A. 物体做离心运动时,其运动轨迹是半径增大的圆
B. 做匀速圆周运动的物体,所受合力大小改变而不做圆周运动时,必将做离心运动
C. 被普遍接受的引力常量的测量结果是卡文迪许最早发表的
D. 开普勒通过天文观测,发现了行星运动的三定律
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如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度匀速运动,当光盘由位置运动到图中虚线所示的位置时 ,细线与竖直方向的夹角为,此时铁球
A. 竖直方向速度大小为
B. 竖直方向速度大小为
C. 竖直方向速度大小为
D. 相对于地面速度大小为
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河水由西向东流,河宽为800m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水=x(m/s),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船在静水中的速度大小恒为v船=4m/s,下列说法正确的是( )
A. 小船渡河的轨迹为直线
B. 小船在河水中的最大速度是
C. 小船渡河的时间是200s
D. 小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度
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如图所示,从A点由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞,碰后小球速度大小不变,方向变为水平方向,又经过相同的时间落于地面上C点,已知地面上D点位于B点正下方,B、D间距离为h,则( )
A. A、B两点间距离为
B. A、B两点间距离为
C. C、B两点间距离为2h
D. B、C两点间距离为
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2012年7月,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,达到质量转移的目的,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中( )
A. 它们做圆周运动的万有引力保持不变
B. 它们做圆周运动的角速度不断变大
C. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大
D. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小
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如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是: ( )
A. 不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B. 不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C. 卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D. 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P=mv,v为瞬时速度)
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某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下,从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动.选手必须作好判断,在合适的位置释放,才能顺利落在转盘上.设人的质量为m(不计身高),人与转盘间的最大静摩擦力为μmg,重力加速度为g.
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度ω应限制在什么范围?
(2)若已知H=5m,L=8m,a=2m/s2,g=10m/s2,且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上,则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的?
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如图际示,偏心轮的转轴为O,以O为圆心的圆内切于偏心轮,且经过偏心轮圆心P,A和B是偏心轮边缘的两点,且AP⊥OB于P,则下列说法中正确的是( )
A. A、B的角速度大小相等
B. A、B的线速度大小相等
C. A、P的向心加速度大小之比为2:1
D. A、B的向心加速度大小之比为
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如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,受到的弹力为F,速度大小为v,其F-v2图象如乙图所示.则( )
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. 时,小球对杆的弹力方向向下
D. 时,小球受到的弹力与重力大小相等
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已知地球自转周期为T0,有颗与同步卫星在同轨道平面的低轨道卫星,自西向东绕地球运行,其运行半径为同步轨道半径的九分之一,该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是( )
A.
B.
C.
D.
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我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星,该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,其运行的周期为T;卫星还在月球上软着陆.若以R表示月球的半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响.则( )
A. “嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
B. 月球的第一宇宙速度为
C. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为
D. 由于月球表面是真空,“嫦娥三号”降落月球时,无法使用降落伞减速
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如图,叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ,A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( )
A. B对A的摩擦力一定为
B. B对A的摩擦力一定为
C. 转台的角速度一定满足:
D. 转台的角速度一定满足:
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某同学利用图①所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图②所示。图②中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1、P2和P3之间的水平距离相等。完成下列填空:(重力加速度取10m/s2)
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3,纵坐标分别为y1、y2和y3,从图②中可读出|y2-y1|=______m,|y3-y2|=______m,|x2-x1|=______m,|x3-x2|=______m(保留两位小数)。
(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,利用(1)中读取的数据。求出小球从P1运动到P2所用的时间为______s,小球抛出后的水平速度为______m/s。
(3)小球在P2速度为______m/s,小球从抛出点到P2的时间为______s。
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如图所示,是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验,实验步骤如下:
(1)用秒表记下钢球运动n圈的时间t。
(2)通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r,并用天平测出钢球质量m。
(3)测出钢球(以球心为准)到悬点的竖直高度h。用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F1=______,钢球所受合力的表达式F2=______。下面是一次实验得到的数据,代入上式计算结果F1=______N,F2=______N.(g取10m/s2,π2≈10,保留三位有效数字)
(4)比较上述向心力F1和合力F2,得出了实验结论。
m (kg) | r (m) | n (转) | t (秒) | h (m) |
0.1 | 0.025 | 40 | 30.2 | 0.145 |
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已知某星球的质量是地球质量的81倍,半径是地球半径的9倍.在地球上发射一颗卫星,其第一宇宙速度为7.9km/s,则在某星球上发射一颗人造卫星,其发射速度最小是多少?
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利用万有引力定律可以测量天体的质量.
(1)测地球的质量
英国物理学家卡文迪许,在实验室里巧妙地利用扭秤装置,比较精确地测量出了引力常量的数值,他把自己的实验说成是“称量地球的质量”.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G.若忽略地球自转的影响,求地球的质量.
(2)测“双星系统”的总质量
所谓“双星系统”,是指在相互间引力的作用下,绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B,如图所示.已知A、B间距离为L,A、B绕O点运动的周期均为T,引力常量为G,求A、B的总质量.
(3)测月球的质量
若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成“双星系统”.已知月球的公转周期为T1,月球、地球球心间的距离为L1.你还可以利用(1)、(2)中提供的信息,求月球的质量.
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