设全集,,则( )
A. B. C. D.
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已知为虚数单位,复数满足,则( )
A. B.
C. D.
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已知两个力,作用于平面内某静止物体的同一点上,为使该物体仍保持静止,还需给该物体同一点上再加上一个力,则( )
A. B. C. D.
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甲、乙、丙三位客人在参加中国(绵阳)科技城国际科技博览会期间,计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察,由于时间关系,每个人只能选择一个景点,则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为( )
A. B. C. D.
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已知为任意角,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
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若的展开式中各项系数的和为1,则该展开式中含项的系数为( )
A.-80 B.-10 C.10 D.80
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已知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表:
(单位:万元) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
(单位:万元) | 10 | 15 | 30 | 35 |
若根据表中的数据用最小二乘法求得对的回归直线方程为,则下列说法中错误的是( )
A.产品的销售额与广告费用成正相关
B.该回归直线过点
C.当广告费用为10万元时,销售额一定为74万元
D.的值是20
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双曲线的右焦点为,过作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于,两点,若四边形(为坐标原点)的面积为,则双曲线的离心率为( )
A. B.2 C. D.3
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小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏,规则是:3人同时随机等可能选择手心或手背中的一种手势,规定相同手势人数多者每人得1分,其余每人得0分.现3人共进行了4次游戏,记小明4次游戏得分之和为,则的期望为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知圆:,点,在圆上,平面上一动点满足且,则的最大值为( )
A.4 B. C.6 D.
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已知为偶函数,且当时,,则满足不等式的实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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函数在区间上恰有一个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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直线:与直线平行,则实数的值是______.
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法国数学家布丰提出一种计算圆周率的方法——随机投针法,受其启发,我们设计如下实验来估计的值:先请200名同学每人随机写下一个横、纵坐标都小于1的正实数对;再统计两数的平方和小于1的数对的个数;最后再根据统计数来估计的值.已知某同学一次试验统计出,则其试验估计为______.
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函数的图象如图所示,则在区间上的零点之和为______.
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过点的直线与抛物线:交于,两点(在,之间),是抛物线的焦点,点满足:,则与的面积之和的最小值是______.
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每年的4月23日为“世界读书日”,某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查.该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生(其中男生45名),统计了每个学生一个月的阅读时间,其阅读时间(小时)的频率分布直方图如图所示:
(1)求样本学生一个月阅读时间的中位数.
(2)已知样本中阅读时间低于的女生有30名,请根据题目信息完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关.
列联表
男 | 女 | 总计 | |
总计 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
其中:.
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已知等差数列的前项和为,且满足,.各项均为正数的等比数列满足,.
(1)求和;
(2)求和:.
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在中,内角,,所对的边分别为,,.已知.
(1)求;
(2)若为边上一点,且,,求.
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已知椭圆:,直线交椭圆于,两点.
(1)若点满足(为坐标原点),求弦的长;
(2)若直线的斜率不为0且过点,为点关于轴的对称点,点满足,求的值.
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已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,记函数的两个极值点为,(其中),当的最大值为时,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线经过点,曲线的直角坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程,曲线的极坐标方程;
(2)若,是曲线上两点,当时,求的取值范围.
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已知关于的不等式,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若该不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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