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本卷共 21 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 15 题，中等难度 4 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 已知，，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集是__　　　　 _ _____ ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若，则函数的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数，，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 不等式的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设 是定义在上的奇函数，当时，，则 ____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，则方程的解________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数为偶函数，则实数________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的值域是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数，关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是______．

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 关于x的方程4x－k2x+k+3＝0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. “x+y=3”是“x=1且y=2”的（）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各对函数中，相同的是（　　 ）

    A.，

    B.，

    C.，

    D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论，①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增，其中正确结论的个数为（　　 ）

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知全集为，集合，集合.求.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数.

    （1）请你确定a的值，使为奇函数；

    （2）用单调性定义证明，无论a为何值，为增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的不等式（其中，）.

    （1）若在上述不等式的解集中，试确定k的取值范围；

    （2）若时，上述不等式的解集是，求k的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知.

    （1）求的反函数及其定义域；

    （2）若不等式对区间恒成立，求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，函数.

    （1）若，求函数在区间上的最大值；

    （2）若存在，使得关于x的方程有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析