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本卷共 20 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 4 题
简单题 13 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 已知集合，且，则_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是______.（用区间表示）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的值域是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，若每隔一年计算机的价格降低二分之一，现在价格为元的计算机年后价格可降为______元.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 不等式的解集为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数是奇函数，当时，，设的反函数是，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数满足①函数的图像关于对称；②在上有大于零的最大值；③函数的图像过点；④，试写出一组符合要求的，，的值______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设，是方程（，为常数）的两个根，则的值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数的图像存在零点，则实数的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数，且关于的函数恰有三个零点，，，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a的取值范围______.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中，与为同一函数的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是函数的一个零点，若，则（　　 ）

    A., B.,

    C., D.,

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图像大致为（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. （1）计算.

    （2），，用、表示.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    （1）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；

    （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.

    （1）求与的解析式；

    （2）求证：在区间上单调递增；并求在区间的反函数；

    （3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析