内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中哪个与函数相等（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
三个数60．7、0．76、㏒0．76的大小顺序是（）
A.0．76<㏒0．76<60．7 B.0．76<60．7<㏒0．76
C.㏒0．76<0．76<60．7 D.㏒0．76<60．7<0．76

难度: 中等查看答案及解析
用边长分别为与的矩形，作圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（　　）
A. B. C.或 D.或

难度: 简单查看答案及解析
点关于直线对称的点的坐标是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为(　　)
A.c<b<a B.a<b<c
C.b<c<a D.c<a<b

难度: 中等查看答案及解析
在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是，当火箭的最大速度可达到时，燃料的质量和火箭质量的比为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
正方体中，异面直线与所成角的大小为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2，则（　　）
A.如果S1,S2总相等，则V1=V2
B.如果S1=S2总相等，则V1与V2不一定相等
C.如果V1=V2 ，则S1,S2总相等
D.存在这样一个平面α使S1=S2相等，则V1=V2

难度: 简单查看答案及解析
直线被圆截得的弦长为（　　）
A. B.2 C. D.4

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为［－1,1］，图象如图1所示，函数的定义域为［－1,2］，图象如图 2 所示，若集合 A＝，B＝，则 AB中元素的个数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

那么方程的一个近似根为________（精确到）．

难度: 简单查看答案及解析
函数,其中,则该函数的值域为___________.

难度: 简单查看答案及解析
半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是 ________________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设集合，.
（1）若，求；
（2）当时，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知点△三顶点坐标分别是，
（1）求A到BC边的距离d；
（2）求证AB边上任意一点P到直线AC,BC的距离之和等于d.

难度: 中等查看答案及解析
已知点直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.
（1）设且，求的表达式，并写出函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性？并给出证明;
（3）试用函数单调性的定义证明：在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+）上为增函数.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，直线.
（1）若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程；
（2）设半径为，圆心N在上的圆N和（1）中轨迹C有公共点，求圆心N横坐标的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱柱中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，E为棱的中点，，．
（1）求证：平面BDE；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，
（1）当时，求的表达式；
（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
（3）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析