宁夏回族自治区中卫市2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试卷

已知复数z=2+i，则

A. B. C.3 D.5

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设集合，．若，则　　　　 (　　 　)

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（　　 ）

A. B.

C. D.

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我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A.1盏 B.3盏

C.5盏 D.9盏

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已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，

则cos2θ＝(　 　)

A.－ B.－ C. D.

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设函数,（　　 ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

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设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A.f(x)的一个周期为−2π B.y=f(x)的图像关于直线x=对称

C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减

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在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（　 ）

A. B.

C. D.

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由曲线,直线及轴所围成的平面图形的面积为(　　 )

A. 6 B. 4 C.  D.

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已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（　　 ）

A. B. C. D.

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设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（　　 ）

A. B.

C. D.

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已知向量与的夹角为60°，||=2，||=1，则| +2 |= ______ .

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若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为______.

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在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称．而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是___________．

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下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）.

（1）函数的最小正周期为

（2）若命题：“，使得”，则：“，均有”

（3）中，是的充要条件；

（4）已知点N在所在平面内，且，则点N是的重心；

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如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D. 现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高.

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记为等差数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）当为何值时，有最大值，并求其最大值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．　　　　　　　　　　

(1) 证明：PB∥平面AEC　　　　　　　　　　

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

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设数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

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设函数.

(1)若，求的单调区间；

(2)若当时恒成立，求的取值范围．

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已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．

（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

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已知函数.

（1）当a=2时，求不等式的解集；

（2）设函数.当时，，求的取值范围.

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