安徽省合肥市2019-2020学年高三1月调研考试数学（理）试卷

已知复数与为共轭复数，其中，为虚数单位，则（　 ）

A.1 B. C. D.

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已知集合，则（　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知单位向量的夹角为，且，若向量，则（　　 ）

A.9 B.10 C.3 D.

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下列说法正确的是(　　 )

A.若命题均为真命题，则命题为真命题

B.“若，则”的否命题是“若”

C.在，“”是“”的充要条件

D.命题“”的否定为“”

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已知正项等比数列的前项和为，若，则

A. B.

C. D.

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已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是（　 ）

A. B. C. D.

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已知程序框图如图，则输出i的值为　　

A.7 B.9 C.11 D.13

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曲线的一条切线l与轴三条直线围成的三角形记为，则外接圆面积的最小值为

A.  B.  C.  D.

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已知为实数，，若，则函数的单调递增区间为（　 ）

A. B. C. D.

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定义在上的函数，且，则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数（ ）

A. B. C. D.

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如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形，是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于的小路．已知某人从沿走到用了2分钟，从沿着走到用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为

A. B. C. D.

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是定义在上的奇函数，对，均有，已知当时，，则下列结论正确的是（　　 ）

A.的图象关于对称 B.有最大值1

C.在上有5个零点 D.当时，

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在中，已知，若，则周长的取值范围为__________．

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曲线在点（0,0）处的切线方程为______________；

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各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，,则______.

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已知且,则______．

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在中，内角的对边分别为，已知．

求；

若，且面积，求的值．

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在中，.

(1) 求角的大小；

(2)若，垂足为，且，求面积的最小值.

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在中，内角的对边分别为，，三边成等比数列，且面积为1，在等差数列中，，公差为.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，设为数列的前项和，求的取值范围.

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某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为的扇形，中心角．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．

（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求的最大值；

（2）试问：当为多少时，年总收入最大？

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已知函数.

(1)当时求函数的最小值；

(2)若函数在上恒成立求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）当 时，判断函数在区间上零点的个数.

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