已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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复数满足(为虚数单位),则的虚部为( )
A. B. C. D.
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将的展开式按照的升幂排列,若倒数第三项的系数是,则的值是( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该直线不过原点),则( )
A. B. C. D.
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我国古代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”据此绘制如图所示的程序框图,其中鸡只,兔只,则输出的分别是( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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如图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是( )
A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.
B.与去年同期相比,2017年第一季度的GDP总量实现了增长.
C.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个
D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元.
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已知函数是定义在上的奇函数,满足,且时,,则( )
A. B. C. D.
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已知命题,使;命题,都有.给出下列结论:
①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题
③命题“”是真命题 ④命题“”是假命题
其中正确的是( )
A. ①②③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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若向量,,函数,则的图象的一条对称轴方程是( )
A. B. C. D.
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对于函数,定义:设是的导数, 是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是对称中心.设函数,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆上有一点,它关于原点的对称点为,点为椭圆的右焦点,且,设,且,则该椭圆的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知等比数列是递减数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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已知中,内角所对边分别为,若.
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
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如图四棱锥中,底面是正方形,平面,且,为中点,
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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近年来,共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活,并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众,某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统,以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价,现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计,车辆状况和优惠活动评价的列联表如下:
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对车辆状况好评 | |||
对车辆状况不满意 | |||
合计 |
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?
(2)为了回馈用户,公司通过向用户随机派送每张的面额为元,元,元的三种骑行券,用户每次使用扫码用车后,都可获得一张骑行券,用户骑行一-次获得元券,获得元券的概率分别是,且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车,记该用户当天获得的骑行券面额之和为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:下边的临界值表仅供参考:
(参考公式:,其中)
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已知椭圆的右焦点为,上顶点为,直线的斜率为,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过点的直线与椭圆交于两点,且与圆相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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设函数(为常数).
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在内存在唯一极值点,求实数的取值范围,并判断是在内的极大值点还是极小值点.
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