已知集合,,则集合B中元素的个数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,若,则( )
A.150 B.160 C.200 D.300
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在函数的图象向右平移个单位后与原图象重合,则正数不可能是( )
A.2 B.3 C.6 D.9
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十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载填发明的.明万历十二年(公元1584年),他写成《律学新说》,提出了十二平均律的理论,这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方,对西方音乐产生了深远的影响.十二平均律的数学意义是:在1和2之间插入11个正数,使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则,插入的第四个数应为( )
A. B. C. D.
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若函数的极大值为M,极小值为N,则( )
A.与a有关,且与少有关 B.与a无关,且与b有关
C.与a无关,且与b无关 D.与a有关,且与b无关
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函数的部分图象大致是( )
A. B.
C. D.
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已知命题函数的定义域为R,命题存在实数x满足,若为真,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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定义在R上的函数满足,且对任意不相等的实数有,若关于x的不等式在实数R上恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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是边长为2的正三角形,D.E.F分别为AB,AC,BC上三点,且,,则当线段AD的长最小时,( )
A. B. C. D.
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已知函数,若在时总成立,则实数k的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)求函数的对称中心和单调递减区间;
(2)若将函数的图象上每一点向右平移个单位得到函数的图象,求函数在区间上的值域.
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在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,.
(1)求;
(2)若的面积为,求的周长L.
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在等差数列和正项等比数列中,,,,,成等差数列,数列的前n项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,,求数列的前n项和.
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为落实习近平同志关于”绿水青山就是金山银山”的重要讲话精神,某地大力加强生态综合治理.治理之初,该地某项污染物指标迅速下降,后随季节气候变化,这项指标在一定范围内波动.下图是治理开始后12个月内该地该项污染物指标随时间x(单位:月)变化的大致曲线,其近似满足函数:其中…,,,.
(1)求的表达式;
(2)若该项污染物指标不超过2.5则可认为环填良好,求治理开始以来的12个月内,该地环境良好的时间长度大约有几个月(精确到整数,参考数据:,)?
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已知函数,.
(1)证明:当时,与在处有公共的切线;
(2)对任意均有,求实数a的取值范围.
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在直角坐标系xoy中,曲线的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点P,Q分别是曲线,上的点,求的最小值.
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已知函数,的最小值为M.
(1)求M;
(2)若,且,求的最小值.
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