广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，多选题 2 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知全集2，3，4，5，6，，3，5，，6，，则　　
A. B.
C. 3，5，6， D. 3，4，

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=的定义域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则（）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有的点（　　）
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
今有一组实验数据如下：

t

1.99

3.0

4.0

5.1

6.12

v

1.5

4.04

7.5

12

18.01

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中，且三点共线，则下列结论不成立的是（　　）
A. B.
C.与共线 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的单调增区间为　　　　　　　　　　　　　（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
有关数据显示，2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测，如果不采取措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知，如果不采取有效措施，则从（　　　）年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.
（参考数据：，）
A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

难度: 简单查看答案及解析

多选题共 2 题

已知函数的部分图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
A.函数的图象关于直线对称
B.函数的图象关于点对称
C.函数在上单调递减
D.该图象对应的函数解析式为．

难度: 中等查看答案及解析
下列幂函数中满足条件的函数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则_________．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，向量，则_________．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则=__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则 = _________，若直线y=m与函数f (x)的图象只有1个交点，则实数m的取值范围是_________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）已知，，求的值．
（2）若，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，且．
（1）求的解析式；
（2）证明在区间上单调递减．

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点，，.
(1)设实数满足，求的值；
(2)若以线段，为邻边作平行四边形，求向量与所夹角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）请用“五点法”画出在一个周期上的图象；
（2）求在区间上单调性．

难度: 中等查看答案及解析
在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位：万件与售价单位：元之间满足函数关系，A的单件成本单位：元与销量y之间满足函数关系．
当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？
当产品A的售价为多少时，总利润最大？注：总利润销量售价单件成本

难度: 困难查看答案及解析
若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．
Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由；
Ⅱ若函数有“飘移点”，求a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

t	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
v	1.5	4.04	7.5	12	18.01