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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集 ,集合,则=

    A.{0,4} B.{1,5} C.{2,0,4} D.{2,0,5}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是虚数单位,复数,则=(  )

    A.1 B.2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,是偶函数的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,内角的对边分别为.若,则角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设平面向量,若,则等于(  )

    A.4 B.5 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列中,若,则数列前11项的和为

    A.121 B.120 C.110 D.132

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的单调递减区间是   (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数上的图象是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若等比数列的各项均为正数,且,则(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在等腰三角形中,,点是边上的两个三等分点,则(   )

    A.0 B.3 C.-6 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知为定义在上的奇函数,当时,,以下列命题:

    ①当时,   ②的解集为

    ③函数共有2个零点   ④,都有

    其中正确命题个数是(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,已知,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的内角的对边分别为,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列中,,则数列的前项和为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列是等差数列,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的内角的对边分别为,已知.

    (1)求

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的首项a1=1,an+1= (n∈N*).

    (1)证明:数列是等比数列;

    (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,满足

    (1)将表示为的函数,并求的最小正周期;

    (2)已知分别为锐角的三个内角对应的边长,的最大值是,且,求周长的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若处取得极小值,求的值;

    (2)若上恒成立,求的取值范围;

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆的极坐标方程为:.

    (1)将极坐标方程化为普通方程;

    (2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析