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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果成等差数列,成等比数列,那么等于(     )

    A.                B.            C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,分别是三内角A、B、C的对边,且,则角C等于(     )

    A.                B.                C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则下列不等式:

    ;②;③;④中,正确的不等式有(    )

    A. 1个              B.2个               C.3个               D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为(    )

                 B.   12             C.  3           D. —3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在R上定义运算☆:,则满足的实数的取值范围为(     )

    A.                 B.            C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列中,,则=(     )

    A.              B.              C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的三角形(     )

    A.一个也没有            B.有无数个          C.仅有一个          D. 仅有2个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 首项是第10项开始比1大,则此等差数列的公差d的范围是(     )

    A.           B.           C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列满足,且是函数的两个零点,则 等于(    )

    A.24                    B.32                    C.48                    D. 12

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  10. 把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,……循环分为:(3)  (5,7)  (9,11,13)  (15,17,19,21)  (23)  (25,27)  (29,31,33)  (35,37,39,41),…… 则第60个括号内各数之和为(     )

    A.1112              B.1168              C.1176              D. 1192

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填空题 共 5 题
  1. 在数列中,,则=________。

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  2. 已知,则的取值范围是________。

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  3. 等差数列中的等差中项为5,的等差中项为7,则=________。

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  4. 某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则=________吨。

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  5. 若数列满足则以下命题中正确的是________。

    是等比数列       ②是等比数列

    是等差数列           ④是等差数列

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解答题 共 6 题
  1. 已知,且

    (1)求的值;

    (2)求

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  2. 中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且

    (1)求角B的大小;

    (2)若,求的面积。

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  3. 已知数列的通项

    (1)当为何值时,前项的和有最小值,并求出这个最小值。

    (2)数列项和为,求

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  4. 已知函数

    (1)解关于x的不等式f (x) > 0;

    (2)若上恒成立,求a的取值范围。

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  5. 已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房。

    (1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式;

    (2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)

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  6. 设数列满足

    (1)求数列的通项公式

    (2)令,求数列的前项和

     

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