若三棱锥P﹣ABC的底面边长与侧棱长都是3,则它的内切球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=sin(ωx+2φ)﹣2sinφcos(ωx+φ)(ω>0,φ∈R)的图象的相邻两条对称轴相距个单位,则ω=( )
A.1 B. C. D.2
难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)其中[x]表示不超过x的最大整数,若直线y=kx+k(k>0)与y=f(x)的图象恰有三个不同的交点,则k的取值范围是( )
A.(0,] B.( C.[ D.[
难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线(a>0,0>0)的离心率为e,过右焦点且斜率为2e﹣2的直线与双曲线两个交点分别位于第三象限和第四象限,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,) B.(,+∞) C.(1,2) D.(2.+∞)
难度: 中等查看答案及解析
复数z,则共轭复数的虚部是( )
A.﹣1 B.1 C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知集合A={x|﹣1<x<3},B={x|x(x﹣3)≤0},则A∪B=( )
A.{x|x≤3} B.{x|﹣1<x<3} C.{ x|0≤x<3} D.{x|﹣1<x≤3}
难度: 简单查看答案及解析
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.28π B.22π C.20π D.18π
难度: 简单查看答案及解析
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点M到y轴的距离为2,则|AB|=( )
A.8 B.6 C.5 D.4
难度: 简单查看答案及解析
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=23,S6=12a8,则使Sn达到最大值的n是( )
A.10 B.11 C.12 D.13
难度: 简单查看答案及解析
直线y=x+b与圆x2+y2﹣4x﹣4=0有两个不同交点的一个必要不充分条件是( )
A.﹣6<b<2 B.b<2 C.﹣2<b<2 D.﹣4<b<4
难度: 简单查看答案及解析
中,,设点满足若,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
我国古代名著《九章算术》中用“更相减损术“求两个正整数的最大公约数,这个伟大创举与古老的算法﹣﹣“辗转相除法”实质一样,如图的程序框图即源于“辗转相除法”,当输入a=2916,b=1998时输出的a=( )
A.18 B.24 C.27 D.54
难度: 简单查看答案及解析
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(1)求角C;(2)若,,求的周长.
难度: 中等查看答案及解析
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
(1)由以上统计数据填2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
(2)从调查的100人中年龄在15~25,25~35两组按分层抽样的方法抽取6人参加某项活动现从这6人中随机抽2人,求这2人中至少1人的年龄在25~35之间的概率.
参考数据:
其中n=a+b+c+d
难度: 中等查看答案及解析
已知Rt△ABC如图(1),∠C=90°,D.E分别是AC,AB的中点,将△ADE沿DE折起到PDE位置(即A点到P点位置)如图(2)使∠PDC=60°.
(1)求证:BC⊥PC;
(2)若BC=2CD=4,求点D到平面PBE的距离.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C:,(a>b>0)过点(1,)且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的右顶点为P,过定点(2,﹣1)的直线l:y=kx+m与椭圆C相交于异于点P的A,B两点,若直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,求k1+k2的值.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)对,不等式都成立,求整数k的最大值;
难度: 中等查看答案及解析
已知直线l的参数方程为:,(t为参数).在以坐标原点0为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=|2x﹣1|﹣|x+1|.
(1)求不等式f(x)≤﹣1的解集M;
(2)结合(1),若m是集合M中最大的元素,且a+b=m(a>0,b>0),求的最大值.
难度: 中等查看答案及解析