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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 18 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 函数 的定义域为_______________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,若,则____________;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则=___________;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则=____________;

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的值域是_______________;

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数为______________函数(填奇偶性);

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的单调增区间为            .

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知为定义在上的奇函数,当,则时,=___;

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知上单调递减,则的取值范围为__________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数只有一个零点,则实数的取值范围是__________;

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 电信部门有两种付费方式.甲方案:入网,每月月租费50元,通话费0.38元/分钟;乙方案:买卡,不收月租费,通话费为0.6元/分钟.若某人每月的通话时间为300分钟以上,则应选__________方案(填甲或乙);

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是____________;

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. ,则使为奇函数且在上单调递减的的值的个数是(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数在区间上为增函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的定义域和值域都是,则“”成立的充要条件是(   )

    A.存在,使得 B.有无数多个实数,使得

    C.对任意,使得 D.不存在实数,使得

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数满足:对于任意的,总存在,使得,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数f(x)=是奇函数,且f(2)=,求实数p,q的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求证:函数上是单调增函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的值域为,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 做出函数的图像,并研究它的基本性质(只需要写出结论即可).

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为实数,已知

    (1)若函数,求的值;

    (2)当时,求证:函数上是单调递增函数;

    (3)若对于一切,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析