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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,在区间上为减函数的是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=的定义域为(  )

    A.(0,2) B.(0,2]

    C.(2,+∞) D.[2,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)满足f(﹣x)=﹣f(x),且f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=2x(1﹣x),则f()=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是(  )

    A.  B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知sinα,且α为第二象限角,则tan(π﹣α)=(   )

    A. B. C.± D.﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知边长为2的正方形中,的中点,连接,则(  )

    A.-2 B.-1 C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知向量(1,2),(3,﹣4),则上的投影为(   )

    A. B. C.1 D.﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 要得到函数的图像,只需将函数的图像(   )

    A. 向右平移个单位   B. 向左平移个单位

    C. 向右平移个单位   D. 向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a﹣1)+lg(b﹣1)的值(   )

    A.等于1 B.等于lg2 C.等于0 D.不是常数

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于( )

    A.6 B.5 C.4 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知2x=7y=196,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三点A(1﹣a,﹣5),B(a,2a),C(0,﹣a)共线,则a=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某扇形的圆心角为2弧度,周长为4cm,则该扇形面积为_____cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,且,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|f(x)=lg(x﹣1)},集合B={y|y=2x+a,x≤0}.

    (1)若a,求A∪B;

    (2)若A∩B=,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. .求:

    (1)的值;

    (2)1﹣2sinαcosα+cos2α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=Asin(ωx)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为

    (1)求函数f(x)的解析式;

    (2)求函数y=f(x)的单调增区间;

    (3)设α∈(0,),则f()=2,求α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是同一平面内的三个向量,其中.

    (1)若,且,求的坐标;

    (2)若垂直,求的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)sin(2x).

    (1)求函数f(x)的最小正周期;

    (2)求函数f(x)的最大值,并写出取最大值时自变量x的集合;

    (3)求函数f(x)在x∈[0,]上的最值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数f(x)=ln(ax2+x+6).

    (1)若a=﹣1,求f(x)的定义域,并讨论f(x)的单调性;

    (2)若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析