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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 20 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. “”是“”的（　　 ）．

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离

    A.2 B.3 C.5 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）

    A.

    B.

    C.或

    D.以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题“对任意的，”的否定是

    A.不存在， B.存在，

    C.存在， D.对任意的，

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 双曲线的焦距为（　　 ）．

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设，若，则的值为(　　)

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数在区间上的最小值为(　　 )

    A.72 B.36 C.12 D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设曲线在点处的切线与直线平行，则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 抛物线的准线方程是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 双曲线的渐近线方程是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 抛物线的焦点到准线的距离是(　　).

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 函数y＝x3＋x的递增区间是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知双曲线的离心率是，则______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 曲线在点处的切线的斜率是__________　 ；切线方程为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的单调递增区间是___________________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数 是R上的单调函数，则实数的取值范围是____________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 求下列函数的导数：

    （1）　　　　　

    （2）　　　　　　　　

    （3）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若命题：方程有实根为真，求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，点在抛物线上，求：

    （1）抛物线的方程；

    （2）线段的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是函数f（x）＝x3－2x2＋3a2x的导函数y＝的简图，它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）

    （1）求函数f（x）的极小值点和单调递减区间；

    （2）求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析