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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 8 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合A={x|x是小于9的正整数},,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数的共轭复数是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列的通项,当取最大值时,(   )

    A.336 B.337 C.336或337 D.338

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某几何体的三视图如图所示,俯视图是有一条公共边的两个正三角形.该几何体的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若向量满足,则一定有(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ”是“直线与直线平行”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的一个单调递增区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④若,则

    其中正确命题的序号是(   )

    A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中,是双曲线的焦点,以为直径的圆与双曲线右支交于两点.若是正三角形,则双曲线的离心率为(   )

    A. B. C.2 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数,则函数的零点的个数为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知命题:若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除.写出它的逆命题:_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数满足,则的最大值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若曲线在点处的切线与直线垂直,则切线的方程为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知是等比数列,其前项和为常数.

    (1)求的值;

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的角的对边为.

    (1)求角

    (2)求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,是正方体,分别是的中点.

    (1)求证:平面

    (2)若,求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的焦距为2,离心率为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)直线经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直,设直线与椭圆交于两点,是坐标系的原点),证明:直线与直线的斜率之积为常数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,其中为常数.

    (1)当时,求证:有且仅有一个零点;

    (2)若函数在定义域内既有极大值,又有极小值,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为

    (1)求的直角坐标方程;

    (2)求交点的直角坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,且

    (1)若,求的取值范围;

    (2)求证:

    难度: 中等查看答案及解析