设集合A={x|x是小于9的正整数},,则( )
A. B. C. D.
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复数的共轭复数是( )
A. B. C. D.
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函数的最小正周期为( )
A. B. C. D.
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若且,则( )
A. B. C. D.或
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数列的通项,当取最大值时,( )
A.336 B.337 C.336或337 D.338
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某几何体的三视图如图所示,俯视图是有一条公共边的两个正三角形.该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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若向量、满足,则一定有( )
A. B. C. D.
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“”是“直线与直线平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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函数的一个单调递增区间是( )
A. B. C. D.
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设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则
②若,,,则
③若,,则
④若,,则
其中正确命题的序号是( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
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在平面直角坐标系中,、是双曲线的焦点,以为直径的圆与双曲线右支交于、两点.若是正三角形,则双曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.
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设函数,则函数的零点的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知是等比数列,其前项和,为常数.
(1)求的值;
(2)设,求数列的前项和.
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的角、、的对边为、、,.
(1)求角;
(2)求证:.
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如图,是正方体,、分别是、的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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已知椭圆的焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直,设直线与椭圆交于、两点,(是坐标系的原点),证明:直线与直线的斜率之积为常数.
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设函数,其中为常数.
(1)当时,求证:有且仅有一个零点;
(2)若函数在定义域内既有极大值,又有极小值,求的取值范围.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)求和交点的直角坐标.
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设,且.
(1)若,求的取值范围;
(2)求证:.
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