设集合,集合,则_____.
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“”是“”的_____条件.
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直线的倾斜角为_______________.
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双曲线的渐近线方程是_________________.
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抛物线上的点的横坐标是,则到其焦点的距离为_____.
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已知,则的值为_____.
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已知是等差数列的前项和,若,则_____.
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如图,已知棱长为的正方体的体积为,以为顶点的三棱锥的体积为,则________.
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若,满足约束条件则的最大值 .
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已知椭圆的左焦点为,右焦点为.若椭圆上存在一点,线段与圆相切于点,且为线段中点,则该椭圆的离心率为_____.
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已知正实数满足,则的最小值是_____.
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已知与相交于点,线段是圆的一条动弦,且,则的最小值是___________.
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已知函数,其中为自然对数的底数,若存在实数满足,且,则的取值范围为_____.
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已知函数,其中为自然对数的底数,若对任意正实数x,都有,则实数的最小值为_____.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点O为对角线BD的中点,点E,F分别为棱PC,PD的中点,已知PA⊥AB,PA⊥AD.
(1)求证:直线PB∥平面OEF;
(2)求证:平面OEF⊥平面ABCD.
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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,角为钝角,
(1)求的值;
(2)求边的长.
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已知圆C经过点,且圆心在直线上,又直线与圆C交于P,Q两点.
(1)求圆C的方程;
(2)若,求实数的值;
(3)过点作直线,且交圆C于M,N两点,求四边形的面积的最大值.
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已知圆与椭圆相交于点M(0,1),N(0,-1),且椭圆的离心率为.
(1)求的值和椭圆C的方程;
(2)过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A,B两点.
①若,求直线的方程;
②设直线NA的斜率为,直线NB的斜率为,问:是否为定值? 如果是,求出定值;如果不是,说明理由.
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巳知函数,,其中.
(1)若是函数的极值点,求的值;
(2)若在区间上单调递增,求的取值范围;
(3)记,求证:.
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已知数列与的前项和分别为和,且对任意恒成立.
(1)若,求;
(2)若对任意,都有及成立,求正实数的取值范围.
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