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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知数列是等比数列,且,则的公比为(   )

    A.2 B.-2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的值为( )

    A.1 B.-1 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,已知,则  

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设命题:方程的两根符号不同;命题:方程的两根之和为3,判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为 ( )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题正确的是( )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 椭圆的焦距是2,则实数的值是(   )

    A.5 B.8 C.5或8 D.3或5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列曲线中离心率为的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是(  )

    A. B.1 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数f(x)=,若f′(-1)=4,则a的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知数列的前n项和,则的值为( )

    A.80 B.40 C.20 D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 椭圆中以点M(1,2)为中点的弦所在直线斜率为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 双曲线的左右焦点分别为,且恰为抛物线的焦点,设双曲线与该抛物线的一个交点为,若是以为底边的等腰三角形,则双曲线的离心率为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题 ,则为___________;.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等差数列中,,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线方程为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点,为双曲线的左焦点,点的最小值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 等差数列的前项和记为,已知

    (1)求通项

    (2)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率, 若有且只有一个为真, 求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,的等差中项.

    (1)求A;

    (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为实数,函数.

    (1)求的极值;

    (2)当在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆C:过点,右焦点为

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)设直线l:分别交x轴,y轴于两点,且与椭圆C交于两点,若,求k的值,并求弦长

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx+1.

    (1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;

    (2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为,求线段AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析