青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学（理）试卷

已知集合，，则集合（　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

若复数对应复平面内的点，且，则复数的虚部为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（　 ）

A. 4 B. 5 C. 8 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

对于实数，“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则双曲线的方程是（　　 ）

A. B.

C. D.

难度: 简单查看答案及解析

1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的值为

A.8 B.7

C.6 D.5

难度: 中等查看答案及解析

已知，其中，则（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知展开式中前三项的二项式系数的和等于22，则展开式中的常数项为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知数列满足（），，等比数列满足，，则的前6项和为

A. B. C. D.

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将函数向右平移个单位后得到函数，则具有性质（　　 ）

A.在上单调递增，为偶函数

B.最大值为1，图象关于直线对称

C.在上单调递增，为奇函数

D.周期为，图象关于点对称

难度: 中等查看答案及解析

点在椭圆：上，的右焦点为，点在圆：上，则的最小值为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，则___________.

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列的前项和为，且，，则数列的前10项和为__________．

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已知为坐标原点，为椭圆的右焦点，过点的直线在第一象限与椭圆交与点，且为正三角形，则椭圆的离心率为________.

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正四棱锥的体积为，底面边长为，则正四棱锥的内切球的表面积为__________．

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在中，角A,B,C的对边分别是且.

（Ⅰ）求角B.

(Ⅱ)若的面积为，求边b的取值范围．

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如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

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某企业打算处理一批产品，这些产品每箱100件，以箱为单位销售.已知这批产品中每箱出现的废品率只有或者两种可能，两种可能对应的概率均为0.5.假设该产品正品每件市场价格为100元，废品不值钱.现处理价格为每箱8400元，遇到废品不予更换.以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.

（1）在不开箱检验的情况下，判断是否可以购买；

（2）现允许开箱，有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验.

①若此箱出现的废品率为，记抽到的废品数为，求的分布列和数学期望；

②若已发现在抽取检验的2件产品中，其中恰有一件是废品，判断是否可以购买.

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已知直线与焦点为F的抛物线相切.

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：.

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在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为

（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线、的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于、两点（异于极点），定点，求的面积

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已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对于任意的实数，存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析