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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 20 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 要使式子有意义，则x的值可以是（　　 ）

    A. 2　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程配方后可化为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC中，AB=6，BC=10，CA=12，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　 ）

    A. 12　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 27

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于x的方程的根的情况是（　　 ）

    A. 有两个不相等的实数根          　　　　　　　 　　 B. 有两个相等的实数根

    C. 只有一个实数根        　　　　   　　 D. 没有实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的中点，BC=6，则DE=（　　 ）

    A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 据海峡导报报道，为推进漳州绿色农业发展， 2018-2020年，漳州市将完成农业绿色发展项目总投资414亿元。已知漳州2018年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x，依题意可列方程为（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将抛物线y＝(x－1)2＋2向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（　　 ）

    A. (0，2)　　 B. (0，3)　　 C. (0，4)　　 D. (0，7)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离AA′是（　　 ）

    A. 　　 B. －1　　 C. 　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）

    A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），其部分图象如图所示，下列结论中： ①； ②方程的两个根是； ③；④；　　 ⑤当0＜x＜3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（　　 ）

    A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 化简：= ________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则= ________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若是方程的一个根，则m的值是___．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是　　　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点和点 都在二次函数的图像上，则当时，函数y的值是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，△ABC∽△ADE，∠BAC =∠ADE =90°，AB=4，AC=3，F是DE的中点，若点E是直线BC上的动点，连接BF，则BF的最小值是_______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程：x2+4x﹣1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我们知道：

    （1）观察以上结果，可以发现：　　　　　　　　　　 ； 　　　　　　　　　　 ；

    （2）若点P（m,n)在抛物线上，且n>0，试化简：

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 求证：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比.要求：

    ①分别在给出的△ABC与△DEF中用尺规作出一组对应角的平分线，不写作法，保留作图痕迹；

    ②在完成作图的基础上，写出已知、求证，并加以证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？” .其大意是:如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B出有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，求正方形城池的边长.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知：二次函数 中的和满足下表：

    …

    0

    1

    2

    3

    …

    …

    3

    0

    0

    m

    …

    (1) 观察上表可求得的值为________；

    (2) 试求出这个二次函数的解析式；

    (3) 若点A（n+2，y1），B（n，y2）在该抛物线上，且y1>y2，请直接写出n的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 阳光市场某个体商户购进某种电子产品，每个进价是50元.调查发现，当售价是80元时，平均一周可卖出160个，而当售价每降低2元时，平均一周可多卖出20个.若设每个电子产品降价x元，

    （1）根据题意，填表：

    进价（元）

    售价（元）

    每件利润（元）

    销量（个）

    一周总利润（元）

    降价前

    50

    80

    30

    160

    降价后

    50

    （2）若商户计划每周盈利5200元，且尽量减少库存，则应降价多少元？

    难度: 简单查看答案及解析

  8. （问题情境）

    (1)古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．

    其符号语言是：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则：(1)CD² = AD·BD,　　 (2)AC² = AB·AD,　　 (3)BC²=AB·BD；请你证明定理中的结论(2)BC²=AB·BD．

    （结论运用）

    （2）如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，

    ①求证：△BOF∽△BED；

    ②若，求OF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：抛物线y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．

    （1）求证：抛物线与x轴有交点；

    （2）若抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的右侧，且x1+2x2＝1．

    ①求m的值；

    ②点P在抛物线上，点G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

    难度: 困难查看答案及解析