在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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设集合,,若,则的最大值为( )
A.-2 B.2 C.3 D.4
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已知函数,则( )
A. B.在上为增函数
C.为偶函数 D.的定义域为
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已知向量,,若,,三点共线,则( )
A.10 B.80 C.-10 D.-80
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若函数的最小正周期为,则在上的值域为( )
A. B. C. D.
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2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最,编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”,见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注,还得到了无数外国人的关注.某单位有6位外国人,其中关注此次大阅兵的有5位,若从这6位外国人中任意选取2位做一次采访,则被采访者都关注了此次大阅兵的概率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆:的焦距为,,分别为的右顶点、上顶点.若的对称中心到的距离为,则的长轴长为( )
A.4 B. C. D.
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已知,且,则( )
A.2 B. C.3 D.
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我国古代数学名著《九章算术》里有一个这样的问题:“今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百.问人数、金价几何?”为了解决这个问题,某人设计了如图所示的程序框图,运行该程序框图,则输出的,分别为( )
A.30,8900 B.31,9200 C.32,9500 D.33,9800
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在四棱锥中,,,,,平分,则四棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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现有下列四条曲线:
①曲线;②曲线;③曲线;④曲线.
直线与其相切的共有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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已知为双曲线:(,)左支上一点,,分别为的左、右焦点,为虚轴的一个端点,若的最小值为,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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在公差为2的等差数列中,,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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国家每年都会对中小学生进行体质健康监测,一分钟跳绳是监测的项目之一.今年某小学对本校六年级300名学生的一分钟跳绳情况做了统计,发现一分钟跳绳个数最低为10,最高为189.现将跳绳个数分成,,,,,6组,并绘制出如下的频率分布直方图.
(1)若一分钟跳绳个数达到160为优秀,求该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数;
(2)上级部门要对该校体质监测情况进行复查,发现每组男、女学生人数比例有很大差别,组男、女人数之比为,组男、女人数之比为,组男、女人数之比为,组男、女人数之比为,组男、女人数之比为,组男、女人数之比为.试估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留整数).
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若函数在上只有一个零点,求的取值范围.
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已知直线与抛物线:交于,两点,且的面积为16(为坐标原点).
(1)求的方程.
(2)直线经过的焦点且不与轴垂直,与交于,两点,若线段的垂直平分线与轴交于点,试问在轴上是否存在点,使为定值?若存在,求该定值及的坐标;若不存在,请说明理由.
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设三棱锥的每个顶点都在球的球面上,是面积为的等边三角形,,,且平面平面.
(1)求球的表面积;
(2)证明:平面平面,且平面平面.
(3)与侧面平行的平面与棱,,分别交于,,,求四面体的体积的最大值.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)若,求与的普通方程;
(2)若与有两个不同的公共点,求的取值范围.
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已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若“,”为假命题,求的取值范围.
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