山东省青岛市李沧区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：

则这15名同学一周在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为(　　)

A. 6，7　　 B. 7，7　　 C. 7，6　　 D. 6，6

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9的平方根是（　　）

A. ±3　　 B. 3　　 C. 81　　 D. ±81

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下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是(　　 )

A. 6、8、10　　 B. 7、24、25　　 C. 2、5、7　　 D. 9、12、15

难度: 中等查看答案及解析

若x，y为实数，且＋(y－2)2＝0，则x－y的值为(　　)

A. 3　　 B. 2　　 C. 1　　 D. －1

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点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y=−3x+2上，且x1＞x2，则y1与y2的关系是（　　）

A. y1≤y2　　 B. y1≥y2　　 C. y1＜y2　　 D. y1＞y2

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如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）

A. （﹣2，1）　　 B. （﹣1，1）　　 C. （1，﹣2）　　 D. （﹣1，﹣2）

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计算：＋×的结果是_______．

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某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取___.

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如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是_____．

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根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（________）

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把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD=8，AB=4，则AE的长为__________．

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如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

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如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；

（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；

（3）△ABC的面积是___．

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（1）　　　　　　 （2）

（3）解方程组

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已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

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某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．

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如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

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九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：

（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明那一组成绩优秀的人数较稳定？

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某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？

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甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山上升的速度是每分钟　　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　　 　米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；

(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

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阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离．例如P1（2，-4）、P2（7，8），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线再坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离____．

（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N 两点的距离为　　 ．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E(-2，2)、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

（4）在（3）的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标及PD+PF的最短长度．

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探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=　　 　°；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．

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