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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 9 题,中等难度 15 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ﹣1的相反数是(  )

    A. 1   B. 0   C. ﹣1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算中,正确的是(  )

    A. 2a(3a﹣1)=6a3﹣1   B. x•x3=x3   C. (﹣2xy2)4=16x4y8   D. x3+x3=x6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四个图形中,是中心对称图形的为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某排球队名场上队员的身高(单位:)是:.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员,与换人前相比,场上队员的身高(   )

    A. 平均数变小,方差变小   B. 平均数变小,方差变大

    C. 平均数变大,方差变小   D. 平均数变大,方差变大

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,把一张长方形的纸按如图所示那样折叠,B、C两点分别落在B′,C′点处,若∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为(  )

    A. 50°   B. 55°   C. 60°   D. 65°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,正六边形ABCDEF内接于,M为EF的中点,连接DM,若的半径为2,则MD的长度为  

    A.    B.    C. 2   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于x的方程无解,则k的值为(  )

    A. ±3   B. 3   C. ﹣3   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列说法:

    四边相等的四边形一定是菱形

    顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

    对角线相等的四边形一定是矩形

    经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

    其中正确的有  个.

    A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P.下面有四个结论:①a<0;  ②b<0;  ③当x>0时,y1>0;④当x<﹣2时,y1>y2.其中正确的是(  )

    A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ①④

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为(  )

    A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. =0.694,=1.442,则=_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若方程组(m为常数)的解满足5x+3=﹣y,则m=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 要使代数式有意义,x的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知圆锥的母线 SA 的长为 4,底面半径 OA 的长为 2,则圆锥的侧面积等于          

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明从A处出发,要到北偏东方向的处,他先沿正东方向走了200米到达B处,再沿北偏东方向走恰能到达目的地处. 则两地的距离为 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在△AOB中,∠AOB=90°,点A的坐标为(4,2),BO=4,反比例函数y=的图象经过点B,则k的值为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:(x﹣2+)÷,其中x=﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 九年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图.

    类别

    频数(人数)

    频率

    小说

    16

    戏剧

    4

    散文

    a

    其他

    b

    合计

    1

    根据图表提供的信息,解答下列问题:

    (1)直接写出a,b,m的值;

    (2)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用列表法或画树状图的方法,求选取的2人恰好乙和丙的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把长方形ABCD沿着EF对折,EF为折痕.对折后,P、C、F三点恰好在同一条直线上,∠DCF=22°.

    (1)请运用符号“≌”写出图中全等的多边形;

    (2)试求出∠OEC的度数.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且AB=BC=CD,AB∥CD,连接BD.

    (1)求证:BD是⊙O的切线;

    (2)若AB=10,cos∠BAC=,求BD的长及⊙O的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.

    (1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式;

    (2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数学问题:如何计算平面直角坐标系中任意两点之间的距离?

    探究问题:

    为解决上面的问题,我们从最简单的问题进行研究.

    探究一:在图1中,已知线段AB,A(﹣2,0),B(0,3),写出线段AO的长,BO的长,所以线段AB的长为多少;把Rt△AOB向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到Rt△CDE,写出Rt△CDE的顶点坐标C,D,E,此时线段CD的长为多少,DE的长为多少,所以线段CE的长为多少.

    探究二:在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(c,d),求出图中AB的长(用含a,b,c,d的代数式表示,不必证明).

    归纳总结:无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)时线段AB的长为多少(用含x1,y1,x2,y2的代数式表示,不必证明).

    拓展与应用:

    运用在图3中,一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=的图象交点为A、B,交点的坐标分别是A(1,2),B(2,1).

    ①求线段AB的长;

    ②若点P是x轴上动点,求PA+PB的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.

    (1)求此二次函数解析式;

    (2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;

    (3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析