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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是偶函数,则的增区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数是定义在上的奇函数,若时,,则(   )

    A.3 B.-1 C.1 D.-3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是幂函数,且在上为增函数,则实数的值是(   )

    A.2 B.-1 C.-1或2 D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 不等式的解集为A,集合,若,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象必经过定点(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数上单调递增,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数上的减函数,那么的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设一元二次方程的两个实根为,则的最小值为(   )

    A. B. C.1 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若存在实数,当时,,设,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数的图象过点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设方程的解(其中),则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 上的偶函数,且满足,当时,,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若方程有两个不同的解,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)化简:

    (2)已知集合,若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合.

    (1)求集合

    (2)若,求实数的取值集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产百台的生产成本为万元(总成本固定成本生产成本).销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:

    (1)写出利润函数的解析式(利润销售收入总成本);

    (2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)已知函数的定义域为,求实数的取值范围;

    (2)设,求函数的最大值与最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若方程的两个实根满足,求的取值范围;

    (2)若函数上的最小值为1,求a的值;

    (3)若存在,使得,求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)判断函数的单调性并用定义法证明;

    (2)若对于任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;

    (3)设关于的函数有零点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析