宁夏回族自治区银川市2019-2020学年高三上学期统练四数学（文）试卷

设集合，，则（　　 ）

A. B.

C. D.

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记复数的共轭复数为，若（i虚数单位），则（　 ）

A.  B. 1 C.  D. 2

难度: 简单查看答案及解析

若直线a和b异面，直线b和c异面，则直线a和c（　　）

A.异面或相交 B.异面或平行

C.异面或平行或相交 D.相交或平行

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“a＝0”是“函数f(x)＝sin x－＋a为奇函数”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，图中的曲线为半圆弧或圆，则该几何体的体积是（　　）

A.

B.

C.

D.

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在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于（　　 ）

A.66 B.132 C.-66 D.-132

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已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（　 ）

A.16 B.8 C.4 D.2

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已知，则（　　）

A. B. C. D.

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函数的图象可由的图象如何变换得到(　　 )

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

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在矩形中，与相交于点，过点作，垂足为，则（　　 ）

A. B. C. D.

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如图所示，在三棱锥P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中点，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为

A. B. C. D.

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已知函数，若方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为（　　 ）

A. B. C. D.

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在平面直角坐标系中，点A，B均在圆心为原点的单位圆上，已知点A在第一象限的横坐标为，点，设 则_____．

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已知向量，，为两个向量的夹角，则_____．

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记数列的前n项和为，若，则数列的通项公式为_____．

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如图边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，现在沿AE，AF以及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B，C，D三点重合，重合后的点记为P，则四面体P﹣AEF的高为_____．

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已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）设△的内角的对边分别为且，，若，求的值．

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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

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已知等差数列{an}的公差是1，且成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列的前n项和Tn．

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已知数列满足：，数列中，，且成等比数列；

（1）求证：是等差数列；

（2）是数列的前n项和，求数列{}的前n项和．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，证明: （其中为自然对数的底数）.

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在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线交于，两点．

（I）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程（不要求具体过程）；

（II）设，若，，成等比数列，求的值．

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已知．

（1）求不等式的解集；

（2）设、、为正实数，且，求证：．

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