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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 抛物线的焦点坐标是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ”的一个充分条件是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则取最大值时的值为(  ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等差数列中,已知公差,且,则的值为(   )

    A.170 B.150 C.145 D.120

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线的方向向量为,平面的法向量为,若,则直线与平面的位置关系是( )

    A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 直线在平面内或直线与平面平行

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,则A=

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 各项都是正数的等比数列中,成等差数列,则公比的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知满足,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知圆与抛物线的准线相切,则的值为(   )

    A.1 B.2 C. D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为( )

    A.y=±2x B.y= C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:

      ②是等边三角形  ③AB与平面BCD所成的角是 ④AB与CD所成角为,其中错误的结论个数是(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知数列,则其前项的和等于______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,=____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对任意的恒成立,则实数的取值范围是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题函数的定义域为,命题,则函数上是增加的,则下列结论中错误的是_______

    真    ②假    ③假    ④

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列满足,前项和.

    (1)求的通项公式

    (2)设等比数列满足,求的通项公式的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的内角所对的边分别为.向量平行.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线上任意一点到定点的距离比到直线的距离大2.

    (1)求曲线的方程;

    (2)过点且斜率为1的直线与曲线交于A、B两点,为坐标原点,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知菱形和矩形所在的平面互相垂直,.

    (1)求直线与平面的夹角;

    (2)求点到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1,3).

    (1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式;

    (2)若的最大值为正数,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的左、右焦点分别为,过且垂直于轴的焦点弦的弦长为,过的直线交椭圆两点,且的周长为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)已知直线互相垂直,直线且与椭圆交于点两点,直线且与椭圆交于两点.求的值.

    难度: 困难查看答案及解析