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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，解答题 7 题，填空题 6 题
简单题 6 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 三角形中，到三边距离相等的点是（　　）

    A. 三条高线的交点　　 B. 三条中线的交点　　 C. 三条角平分线的交点　　 D. 三边垂直平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（  　 ）

    A. 2cm，4cm，6cm　　 B. 8cm，6cm，4cm　　 C. 14cm，6cm，7cm　　 D. 2cm，3cm，6cm

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，已知，AB＝AC，点D在CA的延长线上，∠DAB＝50°，则∠B的度数为（　　）

    A. 25°　　 B. 30°　　 C. 40°　　 D. 45°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（　　）

    A. 9　　 B. 8　　 C. 6　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为

    A. （﹣1，2）　　 B. （1，2）　　 C. （1，﹣2）　　 D. （﹣1，﹣2）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）

    A. 12　　 B. 15　　 C. 12或15　　 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（　　　　 ）

    A. 90°　　 B. 120°　　 C. 270°　　 D. 360°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知两个三角形中的两边和一边上的对角分别对应相等，则这两个三角形的关系是（　　）

    A. 不全等　　 B. 轴对称　　 C. 不一定全等　　 D. 全等

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　）

    A. ①　　 B. ②　　 C. ①和②　　 D. ①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=（　　）

    A. 7海里　　 B. 14海里　　 C. 3.5海里　　 D. 4海里

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，D是AC的中点，P是AB上一动点，要使CP+PD的值最小，则点P不在（　　）

    A. ∠ACB的平分线上　　 B. 边AC的垂直平分线上　　 C. 边AB的中点　　 D. 线段BD的中垂线上

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. （1）已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数．

    （2）一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，求这个三角形的三边长．

    小明自己画出了图形，并结合图形写出了下列解法，李老师说小明的解法不能得全分，请你说明理由，并继续给出一个满分的答案．

    【解析】
    设AB的长为x，

    ∵AB＝BC，

    ∴AB＝BC＝x

    ∵AD为△ABC的中线，

    ∴BD=CD=x，∴AB+BD=x，

    ∴x＝15，x＝10，

    ∴AB＝BC＝10，DC＝5，AC＝12﹣DC＝7，即△ABC的三边长分别为：10，10，7．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4．

    （1）求证：AE∥DF；

    （2）求AD的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2．写出图中全等的三角形并证明，

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝45°，

    （1）利用直尺和圆规完成以下作图，并保留作图痕迹．在边BC上求作一点D，使点D到AB，AC的距离相等．（不要求写作法）

    （2）若AC＝5，CD＝2.07，求DB和AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）如图①所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边的中线，DE⊥AB，垂足为E，求证：AB＝4AE．

    （2）如图②所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝CD，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求PQ的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD、BE相交于点F．

    （1）判断BF与AC的数量关系并说明理由．

    （2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，

    ①求证：AE＝EC；

    ②直接写出∠MAC的度数以及线段NE与AC的数量关系．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝_　 _°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图①、②、③中，具有稳定性的是图_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析