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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 化简所得的结果是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为 （　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简的结果是（ ）.

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的一个零点所在区间为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(　　 )

    A.，  B.，

    C.，  D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若是第二象限角，则下列结论一定成立的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为了得到函数的图象，可将函数的图象（ ）

    A.向左平移个长度单位 B.向左平移个长度单位

    C.向右平移个长度单位 D.向右平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知，则=(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列四个等式：

    ①；

    ②；

    ③；

    ④=4，

    其中正确的是(　　 )

    A.①④ B.①② C.②③ D.③④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围为(　　 )

    A. B.

    C. {x|且} D.{x|且}

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 关于函数有下述四个结论：

    ①f(x)是偶函数　　　　　 ②f(x)在区间（,）单调递增

    ③f(x)在有4个零点　　 ④f(x)的最大值为2

    其中所有正确结论的编号是

    A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若函数的最小正周期是，则的值为___________；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量，则向量在向量的方向上的投影为　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知平行四边形，是与的交点，设．

    （Ⅰ）用表示和；

    （Ⅱ）若，，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （Ⅰ）已知求的值；

    （Ⅱ）已知求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是函数在长度为一个周期的闭区间上的部分图象，其中，点是图象与轴的交点，点是图象与轴的一个交点，点是图象的最高点．

    （Ⅰ）已知函数的定义域为，求函数的解析式；

    （Ⅱ）求．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，其中．

    （Ⅰ）当时，求函数的对称中心；

    （Ⅱ）若函数的最小值为，求实数的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量， 设函数．

    （Ⅰ）求的值域

    （Ⅱ）设函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析