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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 抛物线的准线方程为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的渐近线方程为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆：与圆：的位置关系是（　　 ）

    A.外离 B.相交 C.外切 D.内切

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题：“若直线上存在两个不同点属于平面，则直线”，则命题的逆命题为　　

    A.若直线上任意的点属于平面，则直线

    B.若直线上存在两个不同点属于平面，则直线

    C.若直线上不存在两个不同点属于平面，则直线

    D.若直线，则直线上存在两个不同点属于平面

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的体积为（　　 ）

    A. B. C. D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则△的周长为　　

    A.12 B.16 C.18 D.28

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题中，正确的是（　　 ）

    A.一条直线与两个平行平面中的一个平行，则必与另一个平面平行

    B.空间中两条直线要么平行，要么相交

    C.空间中任意的三个点都能唯一确定一个平面

    D.对于空间中任意两条直线，总存在平面与这两条直线都平行

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知中有，，且，则边上的中线所在直线方程为　　

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的斜率为　　

    A. B. C. D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线与圆相交于，两点，则弦长度的最小值为　　

    A. B.4 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 古希腊数学家波罗尼斯（约公元前年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个园称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，设，，动点满足，则动点的轨迹围成的面积为　　

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为与，则的取值范围是　　

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 方程表示圆，则实数的取值范围为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线：与：平行，则的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点是椭圆上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ，为抛物线上两个动点，且满足，则弦的中点到轴的距离的最小值为__．此时直线的方程为__．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设：实数满足，：实数满足．

    （1）若，当为真时，求实数的取值范围；

    （2）若，且是的充分不必要条件，求实数的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，五边形ABSCD中，四边形ABCD为矩形，AB＝1，△BSC为边长为2的正三角形，将△BSC沿BC折起，使得侧面SAD垂直于平面ABCD，E、F分别为SA、DC的中点．

    （1）求证：EF∥面SBC；

    （2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线和定点．

    （1）求点关于直线对称的点的坐标；

    （2）若经过点的直线与和轴所围成的三角形面积为，求直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为，其上一点在准线上的射影为，△恰为一个边长为4的等边三角形．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若过定点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点）的面积为，求直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点．

    （1）求圆的标准方程；

    （2）直线与圆交于，两点，当为圆心）面积最大时，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成的三角形的面积为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点和，若为坐标原点），求线段长度的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析