山东省济南市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷

若，则下列不等式正确的是（　　 ）

A. B. C. D.

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下列命题中,正确的是（　　 ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

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已知条件，条件，则是的

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件

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设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

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在正项等比数列中，若成等差数列，则（　　 ）

A.3或-1 B.9或1 C.3 D.9

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椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为

A. B. C. D.

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《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是 (　　 　)

A. B. C. D.

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焦点在轴上的椭圆方程为，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（ ）

A.  B.  C.  D.

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已知函数 ，若，使得 成立，则实数的取值范围为 （　　 ）

A.  B.  C.  D.

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椭圆上有个不同的点，椭圆右焦点，数列是公差大于的等差数列，则的最大值为（　　 ）

A.2017 B.2018 C.4036 D.4037

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下面命题正确的是（　　 ）

A.“”是“”的 充 分不 必 要条件

B.命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.

C.设,则“且”是“”的必要而不充分条件

D.设,则“”是“”的必要 不 充 分 条件

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在的条件下，下列四个结论正确的是（　　 ）

A. B. C.

D.设都是正数，则三个数至少有一个不小于

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设为不超过x的最大整数，为能取到所有值的个数，是数列前n项的和，则下列结论正确的有（　　 ）

A. B.190是数列中的项

C. D.当时，取最小值

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已知点，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且．若△的面积为9，则_______

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已知命题p：∃x∈[0，]，cos2x＋cosx－m＝0为真命题，则实数m的取值范围是________．

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已知等比数列的前n项和为，其中，则的最小值是______.

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下列命题：

①设是非零实数，若，则；②若，则；

③函数y=的最小值是2；④若x、y是正数，且+=1，则xy有最小值16；

⑤已知两个正实数x，y满足+=1，则x+y的最小值是.

其中正确命题的序号是________________．

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在等差数列中，，．

（1）求数列的通项公式．

（2）若数列的首项为，公比为的等比数列，求的前项和．

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十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划．2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且．由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．

（1）求出2018年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）

（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润．

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如图，椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且

（1）若，求椭圆的标准方程

（2）若求椭圆的离心率

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命题：实数满足（其中）,命题：实数满足.

(1)若,且命题均为真命题,求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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在数列中，，，设.

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和；

（Ⅲ）若，为数列的前n项和，求不超过的最大的整数.

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已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，求的最大值；

（Ⅲ）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若、和点 共线，求.

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