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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设命题,则为(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知抛物线的准线方程x,则抛物线的标准方程为(   )

    A.x2=2y B.x2=﹣2y C.y2=x D.y2=﹣2x

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若等比数列的前项和为,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象在处的切线斜率为(   )

    A.3 B. C. D.e

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,所对的边分别为,已知,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f(x)=ax﹣lnx在[1,2]上单调递增,则a的取值范围是(   )

    A.(﹣∞,1] B.[1,+∞) C. D.(﹣∞,

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则函数的图象在处的切线方程为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 成等差数列”是“”的(  )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)的最小值为(   )

    A. B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若x>1,则的最大值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)的定义域为R,其导函数为f'(x),对任意x∈R,f'(x)>f(x)恒成立,且f(1)=1,则不等式ef(x)>ex的解集为(    )

    A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(﹣∞,0) D.(﹣∞,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设双曲线M:1(a>0,b>0)的上顶点为A,直线y与M交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D若D到点(0,2)的距离不超过87a,则M的离心率的取值范围是(   )

    A.[1,+∞) B.[1,+∞) C.(1,1] D.(1,1]

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若x,y满足约束条件,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在正方体中,分别为的中点,为侧面的中心,则异面直线所成角的余弦值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数y=sin2x+cos3x+a﹣1在区间[]上的最小值为0,则a=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知椭圆W:的离心率为e,长轴为AB,短轴为CD.

    若W的一个焦点为,求W的方程;

    ,求W的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角所对的边分别为,已知

    (1)求

    (2)若,求的周长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数.

    (1)若,求的极值;

    (2)若,求的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=5S2,a6=6.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)求数列{an•3}的前n项和Tn.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若曲线在点处的切线与轴平行,且,求的值;

    (2)若恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在三棱柱中,.

    (1)证明:

    (2)若,求二面角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析