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本卷共 23 题,其中:
填空题 10 题,单选题 8 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题
  1. 已知平面向量,且//,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等比数列中,已知,则通项公式为________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 化简:_____

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图像关于轴对称的充要条件是________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等比数列中,各项的和,则的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的反函数是________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的值域为R,则实数的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列是首项,公差为2的等差数列,数列满足,若对任意都有成立,则实数的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 8 题
  1. 等比数列中,

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则向量在向量上的投影为(   )

    A. B.3 C.4 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 要得到的图像,只需将的图像(   )个单位

    A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知,用表示,则等于(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知上的减函数,那么的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知O是平面上的一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足, ,则动点P的轨迹一定通过△ABC的( )

    A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数的值域是,则函数的值域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义函数,给出下列四个命题,正确的是(   )

    A.函数的值域为

    B.当且仅当时,函数取得最大值

    C.函数是以为最小正周期的周期函数

    D.当且仅当时,

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 定义在的增函数,对任意的.

    (1)求

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,则.

    (1)求

    (2)若,△ABC的面积,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期和单调递减区间;

    (2)设△的内角的对边分别为,若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为,且.

    (1)证明:是等比数列;

    (2)求出为何值时,取得最小值,并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数是奇函数.

    (1)求实数的值;

    (2)判断函数上的单调性,并给出证明;

    (3)当时,函数的值域是,求实数的值

    难度: 中等查看答案及解析