已知全集,集合,,则( )
A. B.
C. D.
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若复数满足,则的值是( )
A. B. C. D.
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一批产品的二等品率为,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取次,表示抽到的二等品件数,则( )
A. B. C. D.
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四个人站成一排,其中甲乙相邻的站法有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
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设为所在平面内一点,若,则( )
A. B. C. D.
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函数是( )
A.奇函数,且在上是增函数 B.奇函数,且在上是减函数
C.偶函数,且在上是增函数 D.偶函数,且在上是减函数
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已知是第三象限的角,若,则( )
A. B. C. D.
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函数在的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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已设都是正数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知单位向量满足,那么与的夹角为( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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若函数恰有两个零点,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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设函数.
(1)若点是图象的一个对称中心,求;
(2)当时,取得最小值,求.
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某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106] | [106,110] |
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;
(2)已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润.
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的内角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)若平分线交于点,求的长.
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已知是定义域为R的奇函数,满足.
(1)证明:;
(2)若,求式子的值.
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已知函数,曲线在处的切线经过点.
(1)求实数的值;
(2)设,求在区间上的最大值和最小值.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程;
(2)将曲线上所有点的横坐标不变,纵坐标缩短到原来的倍,得到曲线,若与的交点为(异于坐标原点),与的交点为,求.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)证明:,并指出等号的成立条件.
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