江苏省苏州市2019~2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 8 题，多选题 4 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 13 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

已知全集 U = {1,2,3,4}, 集合 A = {1,3}, 则（　　）
A.{1,3} B.{2,4} C.{1,2} D.{3,4}

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A.(−∞,4) B.(−∞,4] C.(4,+∞) D.[4,+∞)

难度: 简单查看答案及解析
已知，则 a,b,c 的大小关系为（　　）
A.c < a < b B.b < a < c C.c<b<a D.b<c<a

难度: 简单查看答案及解析
已知点 P(3,4) 在角的终边上，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的值等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在 △ABC 中，，则角C的度数为（　　）
A.30° B.60° C.120° D.150°

难度: 简单查看答案及解析
如图，四边形 ABCD 中，，E为线段 AC 上的一点，若，则实数的值等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果函数在其定义域内存在实数，使得 f(k) = f(k)f()(k 为常数) 成立，则称函数为“对 k 的可拆分函数”. 若为“对 2 的可拆分函数”，则非零实数 a 的最大值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

多选题共 4 题

已知集合 A = {x | ax2},B ={2,} , 若 B ⊆ A，则实数 a 的值可能是（　　）
A.−1 B.1 C.−2 D.2

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中既是定义域上的偶函数，又是 (0,+∞) 上的增函数为（　　）
A. B. C.y = |lnx| D.|

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，若向量，则可使成立的可能是（　　）
A.(1,0) B.(0,1) C.(−1,0) D.(0,−1)

难度: 简单查看答案及解析
已知函数 f(x) = sin(ωx+φ)(ω> 0)的图象经过点，且在区间上单调，则 ω , φ 可能的取值为（　　）
A.ω = 2, φ = B.ω = 2, φ = C.ω = 6, φ = D.ω = 6, φ =

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 4 题

已知 A = {x | (x−a)(x+a−2) < 0},B = {x | 0 < x < 4}.
(1) 若 a = 3, 求 A∩B；
(2) 若 A∪B = A，求实数 a 的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知锐角满足.
(1) 求 cos( α + β ) 的值；
(2) 求 α − β.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，已知AB=2,AC=4,A = 60°，D 为线段 BC 中点，E为线段AD中点.
(1) 求的值；
(2) 求的值.

难度: 中等查看答案及解析
摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米，最低点距离地面 10 米，摩天轮上均匀设置了 36 个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米，已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0)，求摩天轮转动一周的解析式 H(t)；
(2) 问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为 30 米？
(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔 5 个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为 h 米，求 h 的最大值.

难度: 困难查看答案及解析