集合,集合,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若复数满足(i为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
难度: 中等查看答案及解析
在公比为2的等比数列{an}中,前n项和为Sn,且S7﹣2S6=1,则a1+a5=( )
A.5 B.9 C.17 D.33
难度: 中等查看答案及解析
设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,:,若是的必要条件,则可能是( )
A.:,, B.:,,
C.:,, D.:,,
难度: 简单查看答案及解析
如图茎叶图表示的是甲.乙两人在5次综合测评中的成绩,其中乙中的两个数字被污损,且已知甲,乙两人在次综合测评中的成绩中位数相等,则乙的平均成绩低于甲的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=x2﹣3x﹣3,x∈[0,4],当x=a时,f(x)取得最大值b,则函数的图象为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的奇函数,则不等式的解集为( )
A.(-1,6) B.(-6,1) C.(-2,3) D.(-3,2)
难度: 中等查看答案及解析
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示,为了得到g(x)=Acosωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有的点( )
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
难度: 中等查看答案及解析
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知是抛物线上一点,为其焦点,为圆的圆心,则的最小值为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值,则的范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,,若存在实数使得,则( )
A.2 B.3 C.4 D.5
难度: 中等查看答案及解析
在中,内角,,所对的边分别是,,,是边的中点,若,且.求面积的最大值.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足:,
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ设,数列的前n项和为,试比较与的大小.
难度: 中等查看答案及解析
在平行四边形中,,,过点作的垂线,交的延长线于点,.连结,交于点,如图1,将沿折起,使得点到达点的位置,如图2.
(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,为的中点,且平面平面,求三棱锥的体积.
难度: 中等查看答案及解析
某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
难度: 中等查看答案及解析
已知点,点,点,动圆与轴相切于点,过点的直线与圆相切于点,过点的直线与圆相切于点(均不同于点),且与交于点,设点的轨迹为曲线.
(1)证明:为定值,并求的方程;
(2)设直线与的另一个交点为,直线与交于两点,当三点共线时,求四边形的面积.
难度: 中等查看答案及解析
设函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当函数有最大值且最大值大于时,求的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析