甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

直线经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是( )

A.45° B.135°

C.45°或135° D.0°

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下列命题正确的是（　　 ）

A.若直线平面，直线平面，则

B.若直线上有两个点到平面的距离相等，则

C.直线l与平面所成角的取值范围是

D.若直线平面，直线平面，则

难度: 简单查看答案及解析

已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　 ）

A.1 B.2 C.3 D.6

难度: 简单查看答案及解析

空间中到A，B两点的距离相等的点构成的集合是（　　 ）

A.线段AB的中垂线 B.线段AB的中垂面

C.过AB中点的一条直线 D.一个圆

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设长方体的对角线长是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是，则此长方体的体积是（　　　 ）

A. B. C. D.

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已知点A、B、C、D为同一球面上的四点，且，则这个球的表面积是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知直线：与：平行，则的值是（　　 ）.

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

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设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

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锐二面角，直线ABα，AB与l所成的角为45°，AB与平面β成30°角，则二面角的大小为(　　)

A.30° B.45° C.60° D.90°

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函数在区间内的零点的近似值（精确度0.1）是（　　 ）

A.1.55 B.1.65 C.1.75 D.1.85

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已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）

A. B.32 C. D.

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已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（ ）

A.a＜0 B.a≤0 C.a≤1 D.a≤0或a=1

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求满足的的取值集合是______________.

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一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为_____厘米．

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已知正四棱锥（底面是正方形且侧棱都相等）中，，是侧棱的中点，则异面直线与所成角的大小为　　　　　.

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已知直线恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是_____________．

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已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在四边形ABCD中，，，，，，求四边形ABCD绕AD旋转一周所形成的几何体的表面积及体积.

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已知四棱柱中，底面ABCD，且底面ABCD为菱形，F为的中点，M为线段的中点，

求证:（1）平面ABCD;

（2）平面.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在三棱柱中，与都为正三角形，且平面，分别是的中点.

求证：（1）平面平面；

（2）平面平面.

难度: 中等查看答案及解析

已知点.

（1）求过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

（2）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.

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过点的直线被两平行线与截得的线段长，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析