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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 小华在电话中问小明：“已知一个钝角三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，师傅这么做的依据是(　　　 )

    A. SAS　　 B. SSS　　 C. 角平分线逆定理　　 D. AAS

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（　　 ）

    A. 5　　 B. 10　　 C. 15　　 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的是（　　）

    A. 5　　 　　 B. 7　　 C. 　　 D. 或5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D, E，若∠A=40°，则∠EBC=（　　　　 ）。

    A. 15°　　 B. 20°　　 C. 30°　　 D. 无法判断

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（　　）

    A. 1＜AD＜7　　 B. 2＜AD＜14　　 C. 2.5＜AD＜5.5　　 D. 5＜AD＜11

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中： ①CE=BD; ②∠ADC=90°， ③　　　 ④ ,正确的是（　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    A. ①②③④　　 B. ①②③　　 C. ①④　　 D. ①③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 选择适当的不等号填空：（1）若a-b>0,则a____b.(2)若a>0,且（1-b)a<0,则b______1.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周长为　　　　 cm。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条^……来加固钢架。若问这样的钢条至多需要__________根。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有下列命题：①等边三角形有一个角等于60°②角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线③如果那么a=b ④对顶角相等,这些命题是逆命题是真命题的有_________ 。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，AC=,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，

    l2，l3上，且l2，l3之间的距离为3，则l1，l2之间的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，AB=AC,点D,E分别在AC，AB上，且∠B=∠C,求证：AE=AD.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B＝90°,求四边形ABCD的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：线段a,m,h (m≥h), 求作：△ABC，使BC=a,AB=h,边BC上的中线等于m.　　

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E，若∠B=30°，CD=1，求AB的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

    问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？

    （2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=10cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．

    （1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为15cm2？

    （3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（请在备用图中画出具体图形）

    难度: 困难查看答案及解析