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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合A={1,2},B={1,4},则A∪B=(   )

    A.{1} B.{1,2} C.{2,4} D.{1,2,4}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列几何体中恰有5个面的是(   )

    A.正方体 B.三棱锥 C.四棱台 D.四棱锥

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线两点,则直线的斜率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 与圆的位置关系是(   )

    A.内含 B.内切 C.相交 D.外切

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数为奇函数,当时,,且,则(   )

    A.-4 B.4 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

    A.14 B.15 C.16 D.17

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知为圆上一动点,,则的最大值为(   )

    A.1 B.8 C.9 D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题:

    ①若m∥α,n∥β,α∥β.则m∥n;

    ②若α∥γ,β∥γ,则α∥β;

    ③若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n;

    ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.

    其中正确命题的序号是(   )

    A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若一个圆锥的高为3,母线与底面所成角为60°,则该圆锥的侧面积为(   )

    A.3π B.3π C.6π D.6π

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数则函数的零点个数为(   )

    A.4 B.5 C.6 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD,AA1=2,则该长方体的外接球的表面积为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的值域为,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 两条互相垂直的直线与l2:的交点在圆上,则圆的半径为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合

    (1)当时,求

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)已知直线轴上的截距为,求过点且与平行的直线方程(用一般式表示);

    (2)若直线经过点轴上的截距与在轴上的截距相等,且不经过坐标原点,求的方程(用一般式表示).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,在三棱锥中,平面ABC,,且

    证明:平面平面PAC;

    设棱AB,BC的中点分别为E,D,若四面体PBDE的体积为,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)若,求的值;

    (2)若上是单调函数,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆,直线过点

    (1)若直线的斜率为,证明:与圆相切;

    (2)若直线与圆交于两点,且,求直线的斜率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当时,求方程的解;

    (2)若,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析