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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 11 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数i为纯虚数(为虚数单位),则实数的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数的共轭复数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 时,复数在复平面内对应的点位于( )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列两个量之间的关系是相关关系的为(   )

    A. 匀速直线运动的物体时间与位移的关系

    B. 学生的成绩和体重

    C. 路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少

    D. 水的体积和重量

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于(   )

    A. 演绎推理   B. 类比推理   C. 合情推理   D. 归纳推理

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 用反证法证明命题“若,则全为”,其反设正确的是(    )

    A. 至少有一个不为   B. 至少有一个为

    C. 全不为   D. 中只有一个为

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知呈线性相关关系的变量之间的关系如下表所示,则回归直线一定过点(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 按照图1—图3的规律,第10个图中圆点的个数为(   )

    A.36               B.40              C.44            D.52

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,且,则不能等于(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 回归直线方程为,则时,的估计值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,若,则         .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设复数 的模为,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若三角形内切圆半径为, 三边长分别为, 则三角形的面积;根据类比的思想,若四面体的内切球半径为,四个面的面积分别为,则四面体的体积为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 求证:(1) ;(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用反证法证明:如果,那么

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲乙两个班级均为40人,进行一门考试后,按学生考试成绩及  格与不及格进行统计,甲班及格人数为36人,乙班及格人数为24人.

    (1) 根据以上数据建立一个的列联表;

    (2) 试判断成绩与班级是否有关?  

    参考公式:,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:

    (1)画出散点图;

    (2)求回归直线方程;

    (3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入的值.

    参考公式:回归直线的方程,其中.

    难度: 中等查看答案及解析