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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 命题“”的否定是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的渐近线方程为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线C:,那么抛物线C的准线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ”是“曲线方程表示焦点在轴上的椭圆”的(   )

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在我国建国70周年大庆之际,某校高二年级团支部组织6名学生去慰问平谷区老一代革命军人.现有10名学生报名,那么其中甲、乙两名学生被选参加慰问活动的概率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在对某校高中学生身高的调查中,小明、小华分别独立进行了简单随机抽样调查.小明调查的样本平均数为165.7,样本量为100;小华调查的样本平均数为166.5,样本量为200.下列说法正确的是(   )

    A.小华的调查结果比小明的调查结果更接近总体平均数的估计

    B.总体平均数一定高于小明调查的样本平均数

    C.总体平均数一定低于小华调查的样本平均数

    D.总体平均数是确定的数,样本平均数总是在总体平均数附近波动

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,棱锥中,平面中点,下列结论错误的是(   )

    A.平面平面 B.

    C. D.二面角的平面角为

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径,那么曲线围成的平面区域的直径为(   )

    A. B. C.8 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 的展开式的第4项的系数是__________;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题使得,那么此命题是_____命题(填“真”或“假”);

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从3名男生和4名女生中选出2人分别担任2项不同的社区活动服务者,要求男、女生各1人,那么不同的安排有________种(用数字做答);

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线 上一点的距离到焦点的距离为5,则这点的坐标为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市分别对甲地、乙地5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.根据茎叶图,可知甲地、乙地企业评估得分的平均值分别是_______、______;试比较甲地、乙地企业得分方差大小__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某次高二英语听力考试中有5道选择题,每题1分,每道题在A,B,C三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分:

    1

    2

    3

    4

    5

    得分

    C

    C

    B

    B

    A

    4

    C

    A

    A

    B

    C

    3

    A

    C

    C

    B

    C

    2

    则甲同学答错的题目的题号是______ ;此题正确的选项是_______ .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知双曲线与椭圆有相同焦点,且过点,求双曲线标准方程;

    (2)已知椭圆的一个焦点为,椭圆上一点到焦点的最大距离是3,求这个椭圆的离心率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选出了三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.某学校为了了解高一年级200名学生选考科目的意向,随机选取20名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:

    性别

    选考方案确定情况

    物理

    化学

    生物

    历史

    地理

    政治

    男生

    选考方案确定的有5人

    5

    5

    2

    1

    2

    0

    选考方案待确定的有7人

    6

    4

    3

    2

    4

    2

    女生

    选考方案确定的有6人

    3

    5

    2

    3

    3

    2

    选考方案待确定的有2人

    1

    2

    1

    0

    1

    1

    (1)在选考方案确定的男生中,同时选考物理、化学、生物的人数有多少?

    (2)从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形, ,且.

    (1)求四棱锥的体积;

    (2)证明:

    (3)求EC与面BDE的夹角的正弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 目前用外卖网点餐的人越来越多.现对大众等餐所需时间情况进行随机调查,并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图).其中等餐所需时间的范围是,样本数据分组为

    (1)求直方图中的值;

    (2)某同学在某外卖网点了一份披萨,试估计他等餐时间不多于小时的概率;

    (3)现有名学生都分别通过外卖网进行了点餐,这名学生中等餐所需时间少于小时的人数记为,求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等腰梯形.现将沿着折起,使得面,点F为线段BC上一动点.

    (1)证明:

    (2)如果F为BC中点,证明:

    (3)若二面角的余弦值为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.

    (1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;

    (2)设椭圆短轴的一个端点为,长轴的一个端点为,点 是“准圆”上一动点,求三角形面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析