、
、
分别为
内角
、
、
的对边，已知
.
（1）求
；
（2）若
，
，求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
某省新课改后某校为预测2020届高三毕业班的本科上线情况，从该校上一届高三（1）班到高三（5）班随机抽取50人，得到各班抽取的人数和其中本科上线人数，并将抽取数据制成下面的条形统计图.
（1）根据条形统计图，估计本届高三学生本科上线率.
（2）已知该省甲市2020届高考考生人数为4万，假设以（1）中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.
（i）若从甲市随机抽取10名高三学生，求恰有8名学生达到本科线的概率（结果精确到0.01）；
（ii）已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万，假设该市每个考生本科上线率均为
，若2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市，求p的取值范围.
可能用到的参考数据：取
，
.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆
的焦距为
，短轴长为
.
（1）求
的方程；
（2）若直线
与相交于、两点，求以线段
为直径的圆的标准方程.
难度: 中等查看答案及解析
如图1，在等腰
中，
，
，
分别为
，的中点，
为
的中点，
在线段
上，且
。将
沿
折起，使点到
的位置（如图2所示），且
。
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（
，
，
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为
.
（1）求，
，
的值；
（2）已知点
的直角坐标为
，与曲线交于，两点，求
.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围，
难度: 中等查看答案及解析
设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
某地有两个国家AAAA级旅游景区——甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的月客流量（单位：百人），得到如图所示的茎叶图.关于2019年1月至6月这两个景区的月客流量，以下结论错误的是（ ）
A.甲景区月客流量的中位数为12950人
B.乙景区月客流量的中位数为12450人
C.甲景区月客流量的极差为3200人
D.乙景区月客流量的极差为3100人
难度: 简单查看答案及解析
若
满足约束条件
，且
，则（ ）
A.z的最大值为6 B.z的最大值为8 C.z的最小值为6 D.z的最小值为8
难度: 简单查看答案及解析
已知两个单位向量
、
的夹角为
，向量
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，且
，则“
”是“
”的（ ）条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
难度: 中等查看答案及解析
在等比数列
中
，
，则的前
项和为（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
若函数
在
上为减函数，则的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
的图象如图所示，则函数
的单调递增区间为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
难度: 简单查看答案及解析
已知函数
的图象关于直线
对称，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知正四棱柱
的每个顶点都在球的
球面上，若球的表面积为
，则该四棱柱的侧面积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为
，为抛物线上一点，且在第一象限，当
取得最小值时，点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
时，
，当
时，
，则不等式
的解集为__________．
，且
.
、
、
、
、
这
项中，被
除余
的项数为__________．
的展开式中
的系数为______.
的左、右焦点分别为
、
，点
，则
__________．