宁夏2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设有直线，当k变动时，所有直线都经过定点（　　）
A.（0，0） B.（0，1） C.（3，1） D.（2，1）

难度: 简单查看答案及解析
若方程x2＋y2＋2ax－by＋c＝0表示圆心为(2,2)，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为(　　)
A.2,4,4 B.－2,4,4
C.2，－4,4 D.2，－4，－4

难度: 简单查看答案及解析
体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的个数为：（）
①若，则； ②若，则；
③若，则或；④若，则
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有 (　 )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0

难度: 简单查看答案及解析
圆)关于直线x＋y－2＝0对称的圆Q的方程是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC与直线BC1所成的角、直线AC与平面所成的角分别为（　　）
A.60°，45° B.90°，45° C.60°，30° D.45°，60°

难度: 简单查看答案及解析
过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则中元素的个数为
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
已知圆和直线，点是直线上的动点，过点作圆的两条切线,切点是，则的最大值是（　　）
A.60° B.90° C.120° D.150°

难度: 中等查看答案及解析
正三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AA1=6，则其外接球的体积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若原点在直线上的射影为，则该直线的方程为____________________.

难度: 简单查看答案及解析
已知是圆上的点，则的最大值为_____最小值为______.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线曲线当直线和曲线有两个公共点时，的取值范围是________.

难度: 中等查看答案及解析
在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是　　　　　　　　　　　　（写出所有正确结论的编号）.
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

三角形的三个顶点为 A(-2,4),B(-3,-1),C(1,3).
（1）求△ABC的面积S.
（2）过A作直线，使B,C两点到的距离相等，求直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析
如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上任意一点，AN⊥PM，垂足为N , AE⊥PB，垂足为E .
（1）求证：平面PAM⊥平面PBM.
（2）求证：是二面角A-PB-M的平面角.

难度: 中等查看答案及解析
已知点，直线及圆.
（1）求过点M的圆C的切线方程；
（2）若直线与圆C相切，求实数的值；
（3）若直线与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，，，面，是线段上的动点，是的中点.
（1）证明：；
（2）若且直线与所成的角是，求出的长，并求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
已知一个动点在圆C:x2＋y2＝36上移动，它与定点所连线段的中点为.
（1）设，求点的轨迹方程；
（2）过点作圆C的弦，最长的弦记为,最短的弦记为,求四边形的面积．

难度: 中等查看答案及解析