已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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复数上的虚部为( )
A. B. C. D.
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若双曲线的实轴长为,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,且,则“”是“”的( )条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
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一组数据的平均数为,方差为,将这组数据的每个数都乘以得到一组新数据,则下列说法正确的是( )
A.这组新数据的平均数为 B.这组新数据的平均数为
C.这组新数据的方差为 D.这组新数据的标准差为
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设函数若是奇函数,则( )
A. B. C. D.1
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第28届金鸡百花电影节将于11月19日至23日在福建省厦门市举办,近日首批影展片单揭晓,《南方车站的聚会》《春江水暖》《第一次的离别》《春潮》《抵达之谜》五部优秀作品将在电影节进行展映.若从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位,则《春潮》与《抵达之谜》至少有一部被选中的概率为( )
A. B. C. D.
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将曲线向左平移个单位长度,得到的曲线关于直线对称,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知等比数列的前n项和为,且,,则( )
A.16 B.19 C.20 D.25
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在三棱锥中,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,.若,,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,点为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点,为的内心,且,若椭圆的离心率为,则( )
A. B. C. D.
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某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况,对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
(1)求购买金额不少于45元的频率;
(2)根据以上数据完成列联表,并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
不少于60元 | 少于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 |
附:参考公式和数据:,.
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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在中,角,、的对边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若,且,求的面积.
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如图,在正方体中,,分别是棱,的中点,,分别为棱,上一点,,且平面.
(1)证明:为的中点.
(2)若四棱锥的体积为,求正方体的表面积.
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已知直线与抛物线:交于,两点,为弦的中点,过作的垂线交轴于点.
(1)求点的坐标;
(2)当弦最长时,求直线的方程.
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已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)用表示,中的最大值,已知,求函数的零点的个数.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(,,为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且曲线的极坐标方程为.
(1)求,,的值;
(2)已知点的直角坐标为,与曲线交于,两点,求.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围,
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