湖北省、利川一中等四校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试卷

设集合，，则（ ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，那么的值为(　　　 )．

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

＝(　 )．

A. － B.  C. － D.

难度: 中等查看答案及解析

已知点M（x，1）在角θ的终边上，且，则x＝（　　 ）

A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.﹣1或0或1

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中正确的个数有（　　 ）

①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．

A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的图像关于原点对称，则（　　）

A. B.

C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知5，28，33，则（　　 ）

A.A、B、D B.A、B、C三点共线

C.B、C、D三点共线 D.A、C、D三点共线

难度: 简单查看答案及解析

设为定义在上的奇函数，当时，，则（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知是三角形内部一点，且，则的面积与的面积之比为（　 ）

A. B.1 C. D.2

难度: 中等查看答案及解析

为了得到函数的图象，可以将函数的图象（　 ）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

难度: 中等查看答案及解析

已知，当时，的值为（　　）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

函数y＝f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x），若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b＝0，a，b∈R有且仅有5个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　 ）

A.（，0） B.（，）

C.（，）∪（，） D.（，）

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函数的定义域为_____．

难度: 简单查看答案及解析

函数y＝log0.5（x2﹣4x﹣5）的单调递增区间是_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x），则f（2019）_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|），x为f（x）的零点，x为y＝f（x）图象的对称轴，且f（x）在（）上单调，则ω的最大值为_____．

难度: 困难查看答案及解析

已知角α的终边过点（﹣3，﹣4）．

（1）求sinα，cosα的值；

（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析

（1）计算的值；

（2）已知tanα＝2，求和sin2α的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图为函数的部分图象．

（1）求函数解析式；

（2）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

恩施州某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据电影院的经营经验，当每张票价不超过10元时、票可全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收入，需要给电影院一个合适的票价，基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍．②影院放映一场电影的成本是4000元，票房收入必须高于成本，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该电影放映一场的纯收入（除去成本后的收入）．

（1）求函数y＝f（x）的解析式；

（2）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）φ）﹣cos（ωx+φ）（），x＝0和x是函数的y＝f（x）图象的两条相邻对称轴．

（1）求f（）的值；

（2）将y＝f（x）的图象向右平移个单位后，再将所得的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求y＝g（x）的单调区间，并求其在[]上的值域．

难度: 中等查看答案及解析

函数fn（x）＝xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．

（1）若n＝﹣1，且f﹣1（1）＝f﹣1（）＝5，试求实数b，c的值；

（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[﹣1，1]有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤6恒成立，求b的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析