已知集合,,则的子集个数为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知i为虚数单位,复数,则|z|=( )
A. B.4 C.5 D.25
难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量的夹角为,且,则( )
A.64 B.36 C.8 D.6
难度: 简单查看答案及解析
△ABC中,(a﹣b)(sinA+sinB)=(c﹣b)sinC.其中a,b,c分别为内角A,B,C的对边,则A=( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法,指数与空气质量对应如下表所示:
0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | 300以上 | |
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
如图是某城市2018年12月全月的指数变化统计图.
根据统计图判断,下列结论正确的是( )
A.整体上看,这个月的空气质量越来越差
B.整体上看,前半月的空气质量好于后半月的空气质量
C.从数据看,前半月的方差大于后半月的方差
D.从数据看,前半月的平均值小于后半月的平均值
难度: 简单查看答案及解析
设函数,则=( )
A. B. C. D.10
难度: 简单查看答案及解析
已知f(x)是定义在R上的奇函数,若x1,x2∈R,则“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示,点在图象上,若,,且,则( )
A.3 B. C.0 D.
难度: 中等查看答案及解析
若直线x﹣my+m=0与圆(x﹣1)2+y2=1相交,且两个交点位于坐标平面上不同的象限,则m的取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,2) C.(﹣1,0) D.(﹣2,0)
难度: 中等查看答案及解析
在四面体中,已知,,且平面,则该四面体外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设是抛物线上的动点,是的准线上的动点,直线过且与(为坐标原点)垂直,则到的距离的最小值的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若函数y=ex﹣e﹣x(x>0)的图象始终在射线y=ax(x>0)的上方,则a的取值范围是( )
A.(﹣∞,e] B.(﹣∞,2] C.(0,2] D.(0,e]
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若数列{an}的前n项和为Sn,且.
(1)求Sn;
(2)记数列的前n项和为Tn,证明:1≤Tn<2.
难度: 中等查看答案及解析
某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在,实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在,试验地随机抽选各株,对每株进行综合评分(评分的高低反映花苗品质的高低),将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图:
(1)求图中的值,并求综合评分的中位数;
(2)记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | |||
乙培育法 | |||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中.)
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如图1,在边长为的正方形中,点,分别是,的中点,点在上,且.将,分别沿,折叠,使,点重合于点,如图2所示.
图1 图2
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A,B为椭圆C上的两动点,M为线段AB的中点,直线AB,OM(O为坐标原点)的斜率都存在且分别记为k1,k2,试问k1k2的值是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若,不等式恒成立,求的取值范围.
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在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求的普通方程;
(2)将圆平移,使其圆心为,设是圆上的动点,点与关于原点对称,线段的垂直平分线与相交于点,求的轨迹的参数方程.
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设a>0,b>0,且a+b=ab.
(1)若不等式|x|+|x﹣2|≤a+b恒成立,求实数x的取值范围.
(2)是否存在实数a,b,使得4a+b=8?并说明理由.
难度: 简单查看答案及解析