下列四条直线,其倾斜角最大的是( )
A. B. C. D.
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若a,b都是实数,则“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
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设椭圆C:的左、右焦点分别为、,P是C上的点,⊥,
∠=,则C的离心率为( )
A. B. C. D.
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若直线与曲线有两个不同的交点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,若对任意两个不等的正实数,,都有恒成立,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如果圆上总存在到原点的距离为的点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,正视图为直角三角形,侧视图为等边三角形,俯视图为等腰直角三角形,则其外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列说法错误的是( )
A.当点移动至中点时,直线与平面所成角最大且为
B.无论点在上怎么移动,都有
C.当点移动至中点时,才有与相交于一点,记为点,且
D.无论点在上怎么移动,异面直线与所成角都不可能是
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已知椭圆:的右焦点为,过点的直线交椭圆于,两点,若的中点坐标为,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
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已知点为抛物线的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为( )
A.6 B. C. D.
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设奇函数在上存在导函数,且在上,若,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知集合,,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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如图所示,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,.
(1)设是上的一点,求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
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已知线段的端点的坐标为,端点在圆上运动.
(1)求线段的中点的轨迹方程;
(2)过点的直线与圆有两个交点,.当时,求的斜率
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已知函数在x=1及x=2处取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若方程有三个根,求c的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,又点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,求的最大面积.
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已知函数
(1)当a=0时,求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(2)令求函数的极值.
(3)若,正实数满足,证明:.
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