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本卷共 24 题，其中：
填空题 7 题，单选题 10 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 7 题

  1. 如果两个相似三角形对应边上的高的比为1：4，那么这两个三角形的周长比是___．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需_____个五边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：

    移植总数（n）

    400

    750

    1500

    3500

    7000

    9000

    14000

    成活数（m）

    369

    662

    1335

    3203

    6335

    8073

    12628

    成活的频率

    0.923

    0.883

    0.890

    0.915

    0.905

    0.897

    0.902

    根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为　　 　（精确到0.1）．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，线段AB端点B的坐标分别为B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方形ABCD中，∠CBF＝25°，BF交对角线AC于E点，则∠AED＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 已知：如图，四边形ABCD是的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则的度数是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（　　）

    A. 18°　　 B. 36°　　 C. 72°　　 D. 144°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）

    A. 水中捞月　　 B. 瓮中捉鳖　　 C. 守株待兔　　 D. 拔苗助长

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（　　）对.

    A. 2对　　 B. 3对　　 C. 4对　　 D. 5对

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是(　　 )

    A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ±2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 方程x2+2x+1＝的正数根的个数为（　　）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为(　　)

    A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 无法计算

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝GF×AF；④当AG＝6，EG＝2时，BE的长为 ，其中正确的结论个数是（　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1）、B（﹣3，1）、C（﹣3．﹣1）

    （1）若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为_____．

    （2）如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；若将△A′B′C′沿x轴方向平移，需平移_____单位长度，能使得B′C′所在的直线与⊙P相切．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)随时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．

    (1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式(要求标注自变量x的取值范围)；

    (2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内(含15天)不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，小明在A时测得某树的影长DE为2m，B时又测得该树的影长EF为8m，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度CE是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．

    （1）求证：△ADF∽△ACG；

    （2）若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4,BC=3,将△ABC 绕点 A 逆时针旋 转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，求 BD 的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，

    已知A（2，5）．求：

    （1）b和k的值；

    （2）△OAB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析