辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设全集，集合，集合，则等于(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，向量，且与共线，那么x等于（　　）
A.8 B.7 C.6 D.5

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则“”是“”的（　　）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设命题p：，，则为（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
已知组数据，，…，的平均数为2,方差为5,则数据2+1，2+1，…，2+1的平均数与方差分别为(　　 )
A.=4,=10 B.=5,=11
C.=5,=20 D.=5,=21

难度: 简单查看答案及解析
已知，则为（　　）
A.2 B.3 C.4 D.5

难度: 简单查看答案及解析
从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为．从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响）（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则它们的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的函数是奇函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数，，，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数有两个零点，分别为，，则下列结论正确的是（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数的反函数为，则　　　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集为________．

难度: 简单查看答案及解析
2019年4月20日，辽宁省人民政府公布了“”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门．“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高．小明同学是2018级的学生．已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了生物与化学近10大联考的成绩百分比排名数据x（如的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的）绘制茎叶图如下．
则由图中数据生物学科联考百分比排名的分位数为________．从平均数的角度来看你认为小明更应该选择________．（填生物或化学）

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是______．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）已知，化简：；
（2）求值：.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，．
（1）求集合；
（2）若，求实数m的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若，．
（1）试以，为基底表示，；
（2）求证：A，G，C三点共线．

难度: 中等查看答案及解析
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3200元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时(租金增减为50元的整数倍)，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）设租金为（3200+50x）元/辆（x∈N），用x表示租赁公司的月收益y（单位：元）．
（3）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

难度: 中等查看答案及解析
东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：
（1）求频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：

年龄

人数

②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设函数，若方程只有一个实数根，求实数m的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

年龄
人数