已知复数z=2+i,则
A. B. C.3 D.5
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下列函数中,在区间(0,+)上单调递增的是
A. B.y= C. D.
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“十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为
A. B.
C. D.
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设均为单位向量,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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定积分的值为( )
A. B. C. D.
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七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是( )
A.3600种 B.1440种 C.4820种 D.4800种
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的展开式中的系数为( )
A. B. C.、 D.
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将三枚骰子各掷一次,设事件为“三个点数都不相同”,事件为“至少出现一个6点”,则概率的值为( )
A. B. C. D.
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已知幂函数在上是减函数,则实数( )
A.1 B.2 C.1或2 D.
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将函数的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为( )
A. B. C. D.
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已知一元二次不等式的解集为或,则的解集为( ).
A.或 B.
C. D.
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已知函数有唯一零点,则a=
A. B. C. D. 1
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已知函数f(x)=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
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已知数列的前项和为,,.
(1)求数列的前项和为;
(2)令,求数列的前项和.
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如图,在三棱柱ABC−中,平面ABC,D,E,F,G分别为,AC,,的中点,AB=BC=,AC==2.
(1)求证:AC⊥平面BEF;
(2)求二面角B−CD−C1的余弦值;
(3)证明:直线FG与平面BCD相交.
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德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等代数、初等几何都要合格,且初等数论和微积分初步至少有一门合格,则能取得参加数学竞赛复赛的资格,现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同,(见下表),且每一门课程是否合格相互独立,
课 程 | 初等代数 | 初等几何 | 初等数论 | 微积分初步 |
合格的概率 |
(1)求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率;
(2)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列及期望.
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已知椭圆的右焦点为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设O为原点,直线与椭圆C交于两个不同点P,Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N,若|OM|·|ON|=2,求证:直线l经过定点.
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已知函数 .
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在,使成立,求整数的最小值.
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